等差数列前n项和课件说课讲解.ppt

等差数列前n项和课件说课讲解.ppt

ID:57326492

大小:958.50 KB

页数:26页

时间:2020-08-12

等差数列前n项和课件说课讲解.ppt_第1页
等差数列前n项和课件说课讲解.ppt_第2页
等差数列前n项和课件说课讲解.ppt_第3页
等差数列前n项和课件说课讲解.ppt_第4页
等差数列前n项和课件说课讲解.ppt_第5页
资源描述:

《等差数列前n项和课件说课讲解.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2.3等差数列的前n项和1.通过教学使学生理解等差数列的前n项和公式的推导过程,并能用公式解决简单的问题.(重点)2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思想方法,通过公式的运用体会方程的思想.(难点)高斯(1777—1855)德国著名数学家1+2+3+…+98+99+100=?高斯10岁时曾很快算出这一结果,如何算的呢?1+2+3+···+100=?带着这个问题,我们进入本节课的学习!下面来看1+2+3+…+98+99+100的高斯算法.设S100=1+2+3+…+98+99+100反序S100=100+99+98+…+

2、3+2+1+++++++作加法+++++++作加法多少个101?100个1012S100=101+101+101+…+101+101+101//////////\\+++++++作加法探究点1:等差数列的前n项和公式所以S100=(1+100)×100??首项尾项?总和?项数这就是等差数列前n项和的公式!=5050+得:2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+a1).以下证明{an}是等差数列,Sn是其前n项和,则证:Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an,即Sn=a1,an+a2++an-

3、1+a3an-2+…+2Sn=(a1+an)+(a1+an)+…+(a1+an)多少个(a1+an)?共有n个(a1+an)由等差数列的性质:当m+n=p+q时,am+an=ap+aq知:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1,所以式可化为:=n(a1+an).这种求和的方法叫倒序相加法!因此,探究点2:等差数列的前n项和公式的其他形式例12000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算

4、,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?解:根据题意,从2001~2010年,该市每年投入“校校通”工程的经费都比上一年增加50万元.所以,可以建立一个等差数列{an},表示从2001年起各年投入的资金,其中,本题的设计意图:培养学生的阅读能力,引导学生从中提取有效信息.通过对生活实际问题的解决,让学生体会到数学源于生活,又服务于生活,提高他们学习数学的兴趣,同时又提高学生运用数学知识解决实际问题的能

5、力,促进了理论与实践的结合,对新知进行巩固,使教师及时收到教学反馈.例2已知一个等差数列前10项的和是310,前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗?分析:将已知条件代入等差数列前n项和的公式后,可得到两个关于与d的二元一次方程,由此可以求得与d,从而得到所求前n项和的公式.技巧方法:此例题的目的是建立等差数列前n项和与方程组之间的联系.已知几个量,通过解方程组,得出其余的未知量.让我们归纳一下!1.(2016·全国高考)已知等差数列{an}前9项的和为27,,则()(A)100(B)99(C)98(D)97分析:利用

6、等差数列的前n项和公式及通项公式求出首项及公差,选c.1.(2013·安徽高考)设Sn为等差数列{an}的前n项和,,则a9=()A.-6B.-4C.-2D.2分析:利用等差数列的前n项和公式及通项公式求出首项及公差.解析:选A.由联立解得,所以.说明:两个求和公式的使用——知三求一.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。