集合间的基本运算说课材料.ppt

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1、11.1.3集合的基本运算2思考：类比引入集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？4一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unionset）．记作：A∪B（读作：“A并B”）用Venn图表示：A∪BAB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．并集概念A∪BABA∪BAB即：A∪B={x

2、x∈A，或x∈B}5并集的性质注意6例4．设A={4，5，6，8}，B={

3、3，5，7，8}，求AUB．解：例5．设集合A={x

4、-1

5、1

6、t）．记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x

7、x∈A,且x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．交集概念ABA∩BA∩BABA∩BB10交集的性质注意11补充：设A＝{x

8、－3≤x≤3}，B＝{x

9、－4≤x≤1}C＝.(3)(A∪B)∩C；(4)(A∩C)∪B.求(1)A∩B；(2)B∪C；(3)(A∪B)∩C＝(4)(A∩C)∪B＝注意：用数轴来处理比较简捷（数形结合思想）解：(1)A∩B＝(2)B∪C＝{x

10、－4≤x≤3}{x

11、－3≤x≤1}12方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是

12、什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，因此，需要确定研究对象的范围.想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，{1}13全集概念一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U.通常也把给定的集合作为全集.对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集.Venn图表示：说明：补集的概念必须要有全集的限制．记作：A即：A={x

13、x∈U且xA}AUA14AUA补集的性质注意15补集例题例8．设U={x

14、x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4

15、，5，6}，求A，B．所以：A={4，5，6，7，8}，解：根据题意可知：U={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，2，7，8}．16补集例题例9．设全集U={x

16、x是三角形}，A={x

17、x是锐角三角形}，B={x

18、x是钝角三角形}.求A∩B，（A∪B）解：根据三角形的分类可知:A∩B＝A∪B＝（A∪B）＝{x

19、x是锐角三角形或钝角三角形}，{x

20、x是直角三角形}．17(广东考题)已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x

21、+x=0}关系的韦恩（Venn）图是()NMUNMUNMUMNUABCDB高考链接18课堂小结集合运算补运算并运

22、算交运算进行以不等式描述的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析.C