三角形全等的判定(第课时)SAS幻灯片课件.ppt

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1、12.2三角形全等的判定（2）导入小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？30°5cm4cm新授如图，△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠CAB=∠FDE。ABCDEF两个三角形会全等吗？归纳三角形全等的判定二：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。可以简写成：“边角边”或“SAS”ABCDEF巩固1.△ABC与△DEF的各边如图所示，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ABCEF45°5cm6cm5cm6cmD注意：字母的对应位置。45°范例例1.如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A

2、和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？对顶角隐含条件：ABEDC解：△ACB≌△DCE在△ACB中和△DCE中CA=CD（已知）∠ACB=∠DCE（对顶角）CB=CE（已知）∴△ACB≌△DCE（SAS）∴AB=DE理由如下：巩固2.工人师傅立了一电线杆AO垂直于地面BC，拉了两根钢丝AB、AC，并量得OB=OC，就断定钢丝AB=AC。为什么？ABCO公共边隐含条件：解：△AOB≌△AOC在△AOB和△AOC中AO=AO（公共边）∠AOB=∠AOC（已证）OB=OC（已知）∴△AOB≌△AOC（SA

3、S）∴AB=AC理由如下：∵AO⊥BC∴∠AOB=∠AOC巩固3.已知：如图，AB=CD，且AB∥CD。求证：△ABC≌△CDA。ABCD公共边隐含条件：通过平行得角相等从而得全等方法：巩固4.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是。DABC公共边隐含条件：∠CDA=∠BDA巩固5.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是()A∠A=∠BB∠D=∠CC∠DAB=∠CBAD∠DBA=∠CABOABCD公共边隐含条件：C巩固6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC求证：∠B=∠C。DABC证明：在△A

4、DB和△ADC中AD=AD（已知）∠BAD=∠CAD（已证）AB=AC（已知）∴△ADB≌△ADC（SAS）∴∠B=∠C∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD小结2、隐含条件的找法1、三角形全等的判定二：3、三角形全等的判定二的应用：通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等公共角或公共边SAS