全等三角形的判定---sas 课件ppt (人教版)

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1、——八年级（上）人教版11.2全等三角形的判定----SAS生活中的全等三角形回顾：1.什么是全等三角形？定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的判定方法一？三边对应相等的两个三角形全等（SSS）性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。实际例题：如图，A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量问：小明该如何测出AB的距离课前思考：（学习三角形全等有何实际意义）我们已经探究了三条边的情况，今天继续探讨两边一角的情况思考：两边一角有几种情况1、两边和其中一边的对角，即边边角思考

2、：两边即其中一边对角对应的角相等的两个三角形全等吗？显然△ABC与△AB`C不全等得出结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等(1).大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。(2).与同桌一起完成任务。(3).每个人在自己的白纸上剪下一个边长分别为8cm和10cm，夹角为60°的三角形。(4).将剪裁好的三角形与同桌的三角形作对比。2、两条边和它们的夹角看一看会发现什么？？为什么会重合？这两个三角形是全等的？发现问题：三角形全等的判定方法二：SAS如图所示，在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’∠ABC=∠A’B’

3、C’△ABC≌△A’B’C’BC=B’C’三角形全等的判定方法二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）注意：“SAS”中“A”必须是两个“S”所夹的角。了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，请同学们思考一下课前给大家留下的问题：如图：A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量问：小明该如何测出AB的距离同学们可以运用今天所学的知识思考一下要测量AB的距离，可先在平地上去一个可以直接达到A和B的点C，连接AC并延长到D,使DC=AC；连接BC并延长到E，使BC=EC

4、,那么测量出DE的长就是AB的距离吗？解析：在△ABC和△DEC中，AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC根据判定定理“SAS”可得：△ABC≌△DEC测出DE的距离即为AB的距离′基础练习：1.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是:第1题∠ABC=∠BAD基础练习：2.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．解：∵AD平分∠BAC，∴∠_________=∠_________(角平分线的定义)∵在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD

5、（SAS）基础练习：DABC3.已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需要添加的条件是_______________。∠ADB=∠ADC升华练习：1.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠ABE的度数。在△ADC和△BDE中，AD=BD∠ADC=∠BDE=90°DC=DE∴△ADC≌△BDE(SAS)∠BED=∠C=50°∠DBE=40°∵AD=BD∠ADB=90°∴∠ABD=∠BAD=45°∴∠ABE=∠ABD－∠DBE=5°2.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠

6、1=∠2。试说明：△ABD≌△ACE。ABCDE12解：∵∠BAD=∠1+∠CAD∠CAE=∠2+∠CAD∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE3.已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A。试说明：BE⊥DE。ABDCE总结：主要内容：三角形全等的判定方法二：SAS要求：1.了解、掌握判定方法2.学会问题用该判定方法课后作业：习题11.2第4、10题再见谢谢