数学高考利器NO0022-含详细解析-广东省2019-2020学年高三下学期四校联考数学(文)试题.docx

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1、广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（文)试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知，，则对应的点的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段3．设，，，那么（）A．B．C．D．4．“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲

2、”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的A．甲辰年B．乙巳年C．丙午年D．丁未年5．函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．6．在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，

3、那么政治和地里至少有一门被选中的概率是（　　）A．B．C．D．7．若向量满足，且，则向量的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内可以填入的条件为（）A．B．C．D．9．设等差数列的前项和为，若则等于（）A．B．C．D．10．已知函数，那么下列命题中假命题是（）A．是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数11．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（）A．B．C．D．12．已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于两点．若，，则的方程为（）.A．

4、B．C．D．13．曲线在点处的切线方程为__________．14．某工厂为了解产品的生产情况，随机抽取了100个样本.若样本数据，，…，的方差为16，则数据，，…，的方差为______.15．设为双曲线：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于，两点，若，则的离心率为______.16．在中，角的对边分别为，，，且为锐角，则面积的最大值为________.17．在等比数列中，公比为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．如图，在直三棱柱中，，是的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）异面直线和所成角的

5、余弦值为，求几何体的体积.19．已知某保险公司的某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数0123保费（元）随机调查了该险种的400名续保人在一年内的出险情况，得到下表：出险次数0123频数2808024124该保险公司这种保险的赔付规定如下：出险序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上赔付金额（元）0将所抽样本的频率视为概率.（Ⅰ）求本年度续保人保费的平均值的估计值；（Ⅱ）按保险合同规定，若续保人在本年度内出险3次，则可获得赔付元；

6、若续保人在本年度内出险6次，则可获得赔付元；依此类推，求本年度续保人所获赔付金额的平均值的估计值；（Ⅲ）续保人原定约了保险公司的销售人员在上午10:30~11:30之间上门签合同，因为续保人临时有事，外出的时间在上午10:45~11:05之间，请问续保人在离开前见到销售人员的概率是多少？20．已知点，在椭圆：上，其中为椭圆的离心率，椭圆的右顶点为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的左焦点交椭圆于，两点，直线，分别与直线交于，两点，求证：.21．已知函数有两个极值点，，其中.（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求的最

7、小值.22．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：，曲线：.（Ⅰ）求曲线，的直角坐标方程；（Ⅱ）已知曲线与轴交于，两点，为曲线上任一点，求的最小值.23．已知函数的单调递增区间为.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设，证明：.参考答案1．C【解析】【分析】解出集合中的范围,再求交集即可.【详解】由有,即,又中即.故故选C【点睛】本题主要考查二次不等式的求解与集合的基本运算,属于基础题型.2．D【解析】【分析】由复数模的几何意义，结合三角不等式可得出点的轨迹.【详解】的几何意义为复数对应的点到点

8、和点的距离之和为，即，另一方面，由三角不等式得.当且仅当点在线段上时，等号成立.因此，点的轨迹为线段.故选：D.【点睛】本题考查复数模的几何意义，将问题转化为距离之和并结合三角不等式求解是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.3．C【解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性得出结论.【详解】解：，综上，.故选：