数学高考利器NO0036-含详细解析-陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题.docx

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1、陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．设集合，则（）A．B．C．D．2．复数A．B．C．D．3．若直线经过抛物线的焦点，则（）A．B．C．2D．4．如图所示的是某篮球运动员最近5场比赛所得分数的茎叶图，则该组数据的方差是（）A．20B．10C．2D．45．已知函数，则（）A．2B．3C．4D．56．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．已知数列是公

2、差为的等差数列，且成等比数列，则（）A．4B．3C．2D．18．已知，则（）A．B．C．D．9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）A．96里B．72里C．48里D．24里10．已知整数满足，记点的坐标为，则点满足的概率为（）A．B．C．D．11．在高为的正三棱柱中，的边长为2，为棱的中点，若一只蚂蚁从点沿表面爬向点，则蚂蚁爬行的最短距离为

3、（）A．3B．C．D．212．过双曲线右焦点的直线交两渐近线于两点，，为坐标原点，且内切圆的半径为，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．13．已知向量，则________．14．已知实数满约束条件，则的最大值为___________.15．在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为________．16．已知函数，若恒成立，则的取值范围是___________.17．在中，角所对的边分别是，且.（1）求；（2）若，求.18．如图，已知四棱锥的底面为矩形，平面为的中点．（1）证明：．（2）若为线段上的一点，且，求点到平面的距离．19．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机

4、构随机抽取了100名高中生，根据问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大352055课外阅读量一般153045总计5050100（1）根据列联表，能否有99.5%的把握认为课外阅读量的大小与作文成绩优秀有关；（2）若用分层抽样的方式从课外阅读量一般的高中生中选取了6名高中生，再从这6名高中生中随机选取2名进行面谈，求面谈的高中生中至少有1名作文成绩优秀的概率．附：，其中．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上两动点使得四边形为平行

5、四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.21．已知函数．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求正整数的最小值．22．在直角坐标系中，曲线的标准方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，点在直线上，求的最小值.23．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若函数的最大值为，且，求的最小值.参考答案1．B【解析】【分析】分别用列举法表示A、B两个集合，再计算即可.【详解】由题得，，则.故选：

6、B.【点睛】本题考查了集合的补集运算，属于基础题.2．B【解析】试题分析：.考点：复数的除法3．B【解析】【分析】计算抛物线的交点为，代入计算得到答案.【详解】可化为，焦点坐标为，故.故选：.【点睛】本题考查了抛物线的焦点，属于简单题.4．D【解析】【分析】先根据茎叶图得到数据26，28，29，30，32，求出均值，再利用公式求出方差即可.【详解】由茎叶图可知，5场比赛得分的均值为29，故其方差为：.故选：D.【点睛】本题考查了由茎叶图求数据的方差的问题，属于简单题.5．A【解析】【分析】根据分段函数直接计算得到答案.【详解】因为所以.故选：.【点睛】本题考查了分段函数计算，意在考查学生

7、的计算能力.6．D【解析】【分析】先将化为，根据函数图像的平移原则，即可得出结果.【详解】因为，所以只需将的图象向右平移个单位.【点睛】本题主要考查三角函数的平移，熟记函数平移原则即可，属于基础题型.7．A【解析】【分析】根据等差数列和等比数列公式直接计算得到答案.【详解】由成等比数列得，即，已知，解得.故选：.【点睛】本题考查了等差数列，等比数列的基本量的计算，意在考查学生的计算能力.8．C【解析】【分析】加入0和1这两个中间量进