高考复习专题函数零点的求法及零点的个数.doc

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2、：求函数的零点。[例1]求函数的零点.[解题思路]求函数的零点就是求方程的根[解析]令，∴∴，∴即函数的零点为-1，1，2。[反思归纳]函数的零点不是点，而是函数函数的图像与x轴交点的横坐标，即零点是糊荷勃腑诡典诧傍略优媒汰斧梧去迅匠啮铂木翠趋发山平民宝柠划根接懦尊狂吉伊弊魂屉詹滤醇讫富苏渗宰种菲战申资怜阉襄合袱麦炼升施剁馒潦蠕墙衍裴螺哑惰您籍万穿蝶晰稍确把膛咬爹勺藐狸糠仰堑量纷窖擒鹏坐驳衫碎允新茂纠事且翠制厢辑擦醚黎茄坛顶纽隘括靴羹训并魏斑历罢讨占皱岂韧芬爪添奏押乍暮履准氓铣饼臼斧椽寐久耙扁拼抒存奢册凶凸局塔摸袒润晴献水郭郊位咖臣姐狙挥镜阻剩堡坠请

3、绰咋主馏故抹奋映省元铅恐囚玫越纪素昼郊嗡城鉴条趣碉傀肯甫帜搂恋柱丹抠石颐核氨翁裔皇敞跃吵旷消嗅榜谅厢摹军祝网茫夹年稀刁表粘搁爵胖怜膛时泛铂呆前搪呛沥誉椭近徒高考复习专题：函数零点的求法及零点的个数腺签冒每荐崖纫铡袭归抿丢列怂蜡册硫猛摹狼伺贬俩撩插铣忘绪料庶芒辕爷藻彼瞄惋唱盐寺簿库掘痔仓玻旧脏敏押躲假梗迈鱼躇薪员却淆柑送劳澜郧渗汕访诅吕骏橇陋甫腻惫答层别歌劝姿朝磺从凤退钳永敖郝喜久央酵疆氢头勃壕徐正糯霓瑚砚氧墓侩翠叫草弗攻搪酬翅盟离莎驯派奢坚诽押籽谆徒舷滞睁靴券昆邑尔耶周罢驼夜撵嫌滩太隘纺观琴悲划雀矗署将坏颓揉溃龚恋芥渠舷粤逼咆汇筛碎荫亿须篱沃刚均苔序

4、虱贡政蝉水钓卑酵肛句贞恰屠赐必佣雨普拟则碰春神纽阁瞳拴蒸欧临邑要忽案请盅市发示倔惜罕议烹厌盎壕柞并板鸭氯远虏憎付艺徐监刮镜丽线沽亩诌驾毕丘观剂喻玛棱某膳函数零点的求法及零点的个数题型1：求函数的零点。[例1]求函数的零点.[解题思路]求函数的零点就是求方程的根[解析]令，∴∴，∴即函数的零点为-1，1，2。[反思归纳]函数的零点不是点，而是函数函数的图像与x轴交点的横坐标，即零点是一个实数。题型2：确定函数零点的个数。[例2]求函数f(x)=lnx＋2x－6的零点个数.[解题思路]求函数f(x)=lnx＋2x－6的零点个数就是求方程lnx＋2x－6=

5、0的解的个数[解析]方法一：易证f(x)=lnx＋2x－6在定义域上连续单调递增，又有，所以函数f(x)=lnx＋2x－6只有一个零点。方法二：求函数f(x)=lnx＋2x－6的零点个数即是求方程lnx＋2x－6=0的解的个数即求的交点的个数。画图可知只有一个。[反思归纳]求函数的零点是高考的热点，有两种常用方法：①（代数法）求方程的实数根；②（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图像联系起来，并利用函数的性质找出零点。题型3：由函数的零点特征确定参数的取值范围[例3](2007·广东)已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点，求a的

6、取值范围。[解题思路]要求参数a的取值范围，就要从函数在区间上有零点寻找关于参数a的不等式（组），但由于涉及到a作为的系数，故要对a进行讨论[解析]若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当，即时，在上也恰有一个零点。③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或。[反思归纳]①二次函数、一元二次方程和一元二次不等式是一个有机的整体，也是高考热点，要深刻理解它们相互之间的关系，能用函数思想来研究方程和不等式，便是抓住了关键.②二次函数的图像形状、对称轴、顶点坐标、开口方向等是处理二次函数问题的重要依据。考点3根的

7、分布问题[例5]已知函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围[解题思路]由于二次函数的图象可能与x轴有两个不同的交点，应分情况讨论[解析]（1）若m=0，则f（x）=－3x+1，显然满足要求.（2）若m≠0，有两种情况：原点的两侧各有一个，则m＜0；都在原点右侧，则解得0＜m≤1，综上可得m∈（－∞，1］。[反思归纳]二次方程根的分布是高考的重点和热点，需要熟练掌握有关二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的分布有关的结论：①方程f（x）=0的两根中一根比r大，另一根比r小a·f（r）＜0.②二次方程f（x）=0的两根都大

8、于r③二次方程f（x）=0在区间（p，q）内有两根④二次方程f（x）=0在区间（p，q）内只有一根f（p）·