云南师大附中高考适应性月考卷(二)理数.pdf

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1、云南师大附中2013届高考适应性月考卷（二）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U1,0,1,2，Mx

2、x2x，则CM＝UA．1,2B．1,0,2C．2D．0,22．复数z满足(zi)i2i，则z＝A．1iB．13iC．1iD．12i3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A．yxB．yx31C．ysinxD．yx

3、x

4、y24．已知双曲线x21(

5、b0)的一条渐近线方程为y2x，则它的离心率是b253A．5B．C．D．322开始xy1,输入x5．设x,y满足xy1,则z2x3y的最大值是3xy3,1yx1xy2A．2B．3C．12D．13rr否

6、yx

7、1?6．设向量a(sin,1)与b(1,2sin)平行，则cos2＝是21输入yA．B．C．0D．122结束7．如果执行图1所示的程序框图，输入x6，则输出的y值为A．2B．03C．－1D．28．在各项均为正数的等比数列a中，aa9，

8、则n56logalogaLloga＝3132310A．12B．10C．8D．2log53359．直线yx与圆x2y24相交于A、B两点，则弦AB的长度为44A．33B．23C．3D．110．下列命题①命题“存在实数x，使得sinx1”的否定是“不存在实数x，使得sinx1”；1,11,0,，则②若函数f(x)是定义在上的偶函数，且在上是增函数，42f(sin)f(cos)；1③要得到函数ycos(2x1)的图像，只需将函数ycos2x

9、的图像向左平移个单位．2其中正确的命题个数是A．0B．1C．2D．3(x1)2sinx111．已知函数f(x)，若af(lg2)，bf(lg)，则x212A．ab0B．ab2C．ab1D．ab112．已知函数yf(x)是定义在R上的增函数，函数yf(x1)的图像关于点(1,0)对称，若对任意的x,yR，不等式f(x26x21)f(y28y)0恒成立，则当x3时，x2y2的取值范围是A．3,7B．9,25C．13,49D．9,49题号答

10、案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．如图2是某学校一名篮球运动员在六场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这六场比赛中得分的方差是．14788120114．设a为(1x)n1展开式中含xn1项的系数，则数列的前n项和nan为．a2n215．数列的通项公式a，其前n项和为S，则sinS等于．nn3n2012x16．设函数f(x)x4cosxsin2()sin2x，f(x)为f(x)的导函数，若

11、f(x)m

12、2成

13、立的242充分条件是x，则实数m的取值范围是．63三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，且2cos(BC)14cosBcosC．（1）求角A的大小；（2）若a3，2sinBsinC，求b，c．18．（本小题满分12分）如图3，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，平面PAB⊥平面ABCD，且PAPB，E是PA的中点．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）平面

14、EBD分棱锥PABCD为两部分，求这两部分中体积较小者与体积较大者的体积之比．PEDCABx2y2219．（本小题满分12分）已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，F，F分别是椭圆的左、a2b2212右焦点，直线l过点F与椭圆交于A、B两点，且△FAB的周长为42．21（1）求椭圆C的标准方程；4（2）是否存在直线l使△FAB的面积为？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．1320．（本小题满分12分）某学校为了研究学情，从高三年级抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算

15、出了他们三次成绩的平均名次如下表：学生序号12345678910数学平均名次1.312.325.736.7.50.367.749.052.040.034.3物理平均名次2.39.731.022.340.058.039.060.763.342.7学校规学生序号11121314151617181920定平均数学平均名次78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7名次小物理平均名次49.746.783.359.750.0101.376.