广东省河源市中考数学试题及答.pdf

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1、2010年河源市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共15分）1．－2的相反数是（）11A．2B．－1C．－D．222．右图所示几何体的正视图是（）ABCD3．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图形，下列说法中错误的是（）．．温度/℃A．这一天中最高气温是24℃26B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃2422C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高20D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低18164．函数yx1的自变量x的取值范围是（）14A．x≥1B．x≥－1C．x≤1D．x≤－1

2、12105．下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）8A．圆B．正方形C．矩形D．正三角形64二、填空题（每小题4分，共20分）O24681012141618202224时间/时6．如图，在△ABC中，BC＝6cm，E、F分别是AB、AC的中点，A则EF＝_______cm．k7．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(1，－1)，EFx则k＝___________．BC8．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7，则这组数据的：①众数为_____________；②中位数为___

3、_________；③平均数为__________．9．若x、x是一元二次方程x2―2x―1＝0的两个根，则x＋x的值等于__________．121210．平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作a，并且规定a＝0．那么：①a＝_____；②an123－a＝_______；③a－a＝______(n≥2，用含n的代数式表示)．2nn-1三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．分解因式：a3－ab2．B12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．按以下步骤作图：①以A为

4、圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；P1FD②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；2③连结AP交BC于点F．CAE那么：(1)AB的长等于__________(直接填写答案)；(2)∠CAF＝_________°(直接填写答案)．1113．计算：

5、2

6、(3.14)08cos45．21214．解方程：．x2xx22x115．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(―1，3)和点B(2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB与坐标

7、轴围成的三角形的面积．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，1－2a)．(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．17．(1)如图①，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B．求证：PA＝PB．(2)如图②，过⊙O外一点P的两条直线分别与⊙O相交于点A、B和C、D．则当时，PB＝PD(不添加字母符号和辅助线，不需证明，只需填上符合题意的一个

8、条件)．ABAOPOPCBD图①图②18．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40m长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x，面积为y．(1)求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；教学楼(2)生物园的面积能否达到210m2?说明理由．x19．某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初人数赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：2016第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.

9、5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到图810所示的频数分布直方图(部分)．观察图形的信息，回答下列2问题：O49.559.569.579.589.5100.5分数(1)第四组的频数为_____(直接写答案)．(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”．那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有________个(直接填写答案)．(3)若

10、将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛．用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）21．河东中学初三(1)班学生到万绿湖春游，有一项