广东省河源市中考数学真题试卷.pdf

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1、2011年广东省河源市中考数学真题试卷一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.11．的倒数是211A．—2B．2C．D．222．下列各式运算正确的是A．a2a3a5B．a2•a3a5C．(ab2)3a3b3D．a10a2a53．下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是A．B．C．D．4．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形5．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:),这组数据的中位数和众数分别是A．22,26B．22,20C．21,

2、26D．21,20二、填空题:每小题4分,共20分.6．4的算术平方根是．___________17．函数y的自变量的取值范围是．x1_____________8．我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为人.A_____________9．如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点DD,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为°_____________BCaE10．凸n边形的对角线的条数记作(n4)，例如：a2，那么：图1n4①a；②aa；③5__

3、_________65____________aa．（n4，用n含的代数式表示）n1n____________三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）12011)0()计算：3(13cos30o．312．（本题满分6分）化简：(ab)2(ab)2a14b．13．（本题满分6分）北某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活C西东动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物BBA南在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200图2米到点C处，测得B在点C的南偏西60°的方向上，他们

4、测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：21.414,31.73214．（本题满分6分）王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考人数试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）．根12据图形，回答下列问题：（直接填写结果）8（1）该班有名学生；___________4（2）89.5--99.5这一组的频数是59.569.579.589.599.5109.5119.5分数，频率是______________________（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是．___________15．（本题满分6分）Y如图4，在平面直角坐标

5、系中，点A（-4，4），点BA（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△ABO。回答下列问题：（直接写结果）（1）∠AOB=°；___________BOX（2）顶点A从开始到A经过的路径长为；1___________图4（3）点B的坐标为1___________四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）P16．（本题满分7分)如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与DQCAD的延长线交于点Q．（1）求证：△DQP∽△CBP；AB（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．图517．(本题满分7分)如图6,我市某

6、展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开．(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；(2)她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少?18．(本题满分7分.)m如图7,反比例函数y(x0)的图像与一次函数yxb的图象交于点A、B,1x2其中A(1,2)．(1)求m，b的值；(2)求点B的坐标,并写出yy时，x的取值范围．21图719．(本题满分7分)为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3),水费为a元/度；超过20度时，不超

7、过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元．(1)求a,b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20．(本题满分9分)如图8,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC.将△ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合．(1)点C是否在以AB为直径的圆上?请说明理由;(2)当AB=4时,求此梯形的面积．21．(本题