广东省深圳市科学高中高一上学期期末考试数学试题国际体系.pdf

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1、广东省深圳市科学高中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题（国际体系）考试时长：90分钟卷面总分：100分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．1相关公式：Vh（SSSS）台体31212一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1.过两点A(4,y)，B(2,3)的直线的倾斜角是45，则y等于().(A)1（B）5(C)1(D)52.a，b为异面直

2、线，且a，b，若Il，则直线l必定().(A)与a，b都相交（B）与a，b都不相交(C)至少与a，b之一相交(D)至多与a，b之一相交3.函数f(x)lnx2x6的零点所在的区间为().(A)(1,2)（B）(2,3)(C)(3,4)(D)(4,5)4.在△ABC中，AB=2，BC=3，∠ABC=120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().(A)6(B)5(C)4(D)35.过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为().322(

3、A)（B）(C)(D)22356.直线l垂直于梯形ABCD的两腰AB和CD，直线m垂直于AD和BC，则l与m的位置关系是()(A)相交（B）平行(C)异面(D)不确定7.过点(1，2)且与原点距离最大的直线方程为().(A)x2y50(B)2xy40(C)x3y70(D)3xy508.如图,在三棱柱ABC-ABC中，点D为AC的中点，点D是AC上的一点，若BC1111111AD∥平面ABD，则11等于().11DC111(A)（B）1(C)2(D)32二、填空题（6小

4、题，每小题4分，共24分）9.已知直线l过点P(2,1)且与直线l:yx1垂直，则l的点斜式方程为．12110.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为_____________．11.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则用个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.312.如图，在直三棱柱ABC-ABC中，底面△ABC是等边三角形，且AB=3，AA=,11112则二面角A-BC-A等于．113.已知A(5,-2

5、)，B(-1,2)，C(a,0)，且

6、AB

7、=2

8、BC

9、，则实数a=．14.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次(由一个分裂成两个)，这种细菌由1个分裂成4096个需经过小时.三、解答题(4大题，共44分)15.（本题10分）已知直线xy3m0和2xy2m10的交点M在第四象限，求实数m的取值范围.16.（本题10分）某市原来民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kW·h，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35

10、元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为多少?17.（本题12分）如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD-ABCD的棱BC，CC，CD，1111111AA的中点，求证:1(1)GE∥平面BBDD；11(2)平面BDF∥平面BDH.1118.（本题12分）（1）如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点.求证:AE⊥PD.(2)如图，正方形

11、ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4.求证:平面BDE⊥平面BEC.广东省深圳市科学高中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题（国际体系）参考答案一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１A，2C，3B，4D，5A，6D，7A，8B.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9．y-1=-(x-2)；10．3:1:2；11．3；12．45°；13．2或-4；14．3．三、解答题(4大题，共44分)15.分析:解方程组得交点坐标,再

12、根据点M在第四象限列出不等式组,解得m的取值范围.xy3m0,解:由..................................2分2xy2m10,m1x,3得...................................5分y8m1.3m18m1∴交点M的坐标为(,).33∵交点M在第四象限,m10,3∴..................................7分8m10,31解得1m....