广东省高考数学(理)-高考试题解析.pdf

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1、事，对于数学复习来说，无疑释放了一个重要信息——就是基本功扎实是非常重要的。也就是不管高考题千变万变，我们的复习要以不变应万变，“考点和知识考查是不变的”。5．中间层面高兴，尖优生欲哭无泪。整卷由于只顾考生的得分率和平均分，迎合社会的好评，因而少了区分度较高的题，中间学生来说是该大欢喜，但对于高层学生来说就毫无优势。2012年广东省理科数学详细答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的56i1设i为虚数单位，则复数=iA6+5iB6-5iC-6+5iD-6-5i56i5i6i2解：65i，故选C

2、ii22设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}则CM=UA.UB{1,3,5}C{3,5,6}D{2,4,6}选Cuuuruuuruuur3若向量BA=（2,3），CA=（4,7），则BC=A（-2,-4）B(3,4)C(6,10D(-6,-10)uuuruuuruuur解：BCBAAC(2,3)(4,7)(2,4)，故选A4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是11A.y=ln（x+2）B.y=-x1C.y=（）xD.y=x+2x解：AXy25.已知变量x，y满足约束条件xy1，则z=3x+yxy1的最大值为A

3、.12B.11C.3D.-1x+y=1解：画约束区域如右，令z=0得y3x，化目标函数为2斜截式方程：y3xz得，当x3,y2时C(-1,2)B(3,2)y=2z11，故选BA(1,0)Xmaxy=-3x【评】1-5题是送分题，确是宽和仁厚的题。y=x-16,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为PAO1BDC斜截式方程：yxz得，当xy时z11，故选B【评】1-5题是送分题，确是宽和仁厚的题。6,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为PAO1BDOCA．12πB.45πC.57πD.81π解：几何体直观图如右，几何体由一个圆柱和一个同底的圆锥构

4、成。1圆锥的高PO52334，VVV459457故选C1圆柱圆锥3【评】此题难度圆锥的高如何求和由三视图恢复直观图这两个点，有少量的学生在这一题上会丢分。7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是4121A.B.C.D.9399解：设个位数与十位数分别为x,y，则xy2k1,k1,2,3,4,5,6,7,8,9所以x,y分别为一奇一偶，第一类x为奇，y为偶数共有C1C125个数55第一类x为偶，y为厅数共有C1C120个数45两类共有45个数，其中个位是0十位数是奇数的两位有10，30，50，70，90这

5、5个数51所以其个位数为0的概率是，选D。459【评】此题看似简单，但知识考查点却比较多，又涉及到分类与分步混合问题，对计数原理及排列组合学得不好的同学，难得分数，因而本题就成了一个得分率较低的题了，从而也是有区分度的题。没有变化题，看命题人真是好人。11.已知递增的等差数列{a}满足a,aa4，则a。n132n_____________解：【评】此题与2011年广东理科第11题“等差数列{a}前9项的和等于前4项的和。若a1,aa0，n1k4则k=____________”比较就是一道没有变化题，看命题人真是好人。12.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的

6、切线方程为。解：点（1，3）在.曲线y=x3-x+3上。Qy3x21,k2由点斜式方程可得点（1，3）处的切线方程为：y2x1【评】此题与2011年广东理科第12题“．函数f(x)x3x21在x=____________处取得极小值．”比较就是一道没有变化题，看命题人真是好人。13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为。（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C和C的参数方程分别为12xtx2cos,(t为参数)和,(为参数)，则曲线C与C的

7、交点坐标为_______。12yty2sinx2y0解：曲线C的普通方程为x2y0，C的普通方程为x2y22，联立12x2y22x1x1解得或则曲线C与C的交点坐标为（-1，1）或（1，1）12y1y115.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________。解：连OA得∠AOP=60°，所以OP=2，PC=1A所以PA2PC(PC2