新课标高考文科数学试题.pdf

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（课程标准卷）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A{x

2、

3、x

4、2，xR}，B{x

5、x4，xZ}，则AIBA.(0，2)B.[0，2]C.{0，2}D.{0，1，2}rrrrrrr2.a、b为平面向量，已知a(4，3)，2ab(3，18)，则a、b夹角的余弦值等于881616A.B.C.D.656565653i3.已知复数z，则z(13i)211A.B.C.1D.2424.曲线yx32x1在点(1，0)处的切线方程为A.yx

6、1B.yx1C.y2x2D.y2x25.中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为65A.6B.5C.D.226.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P(2，2)，角速0度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为7.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A.3a2B.6a2C.12a2D.24a28.如果执行右面的框图，输入n5，则输出的数等于5465A.B.C.D.45569.设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则{x

7、f(x2)0}A.{x

8、

9、x2或x4}B.{x

10、x0或x4}C.{x

11、x0或x6}D.{x

12、x2或x2}410.若cos，是第三象限的角，则sin()54727222A.B.C.D.1010101011.已知YABCD的三个顶点为A(1，2)，B(3，4)，C(4，2)，点(x，y)在YABCD的内部，则z2x5y的取值范围是A.(14，16)B.(14，20)C.(12，18)D.(12，20)

13、lgx

14、(0x10)12.已知函数f(x)1.若a、b、c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，x6(x10)2则abc的取值范围是A.(1

15、，10)B.(5，6)C.(10，12)D.(20，24)13.圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_____________.14.设函数yf(x)在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0f(x)1，可以用随机模拟方法计算由曲线yf(x)及直线x0，x1，y0所围成部分的面积S.先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x，x，...，12x和y，y，...，y，由此得到N个点(x，y)(i1，2，...，N).再数出其中N12Nii满足yf(x)(i1，2，...，N)的点数N，那么由随机模拟方法可得S的近似值111为_____.15.

16、一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱16.在VABC中，D为BC边上一点，BC3BD，AD2，ADB135.若AC2AB，则BD_____________.17.（本小题满分12分）设等差数列a满足a5，a9.n310⑴求a的通项公式；n⑵求a的前n项和S及使得S最大的序号n的值.nnn18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高.⑴证明：平面PAC平面PBD；⑵若A

17、B6，APBADB60，求四棱锥PABCD的体积.19.（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：⑴估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；⑵能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？⑶根据⑵的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828n(adbc)2K2(ab)(cd)(ac)(bd)20.（本小题满分12分）y2设

18、F、F分别是椭圆E：x21(1b0)的左、右焦点，过F的直线l与E相交12b21于A、B两点，且AF、AB、BF成等差数列.22⑴求AB；⑵若直线l的斜率为1，求b的值.21.（本小题满分12分）设函数f(x)x(ex1)ax2.1⑴若a，求f(x)的单调区间；2⑵若当x0时f(x)0，求a的取值范围.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲»»如图，已知圆上的弧AC