河南省实验中学小升初数学试卷.pdf

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1、2012年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空．（每小题4分，共36分．）考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．2729647专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时，把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；分析：把把9.05平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数，用0.05乘进率10000．解：3时18分=3.3时；解答：9.05平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，

2、500解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；点评：反之，就除以进率来解决．1．（4分）3时18分=3.3时9.05平方米=9平方米500平方厘米．2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元．考点：用字母表示数．2729647专题：用字母表示数．（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；分析：（2）先求出五年级订阅数学报的份

3、数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可．解：（1）120×a=120a（元）；解答：（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a．点评：此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．2729647专题：数的整除．a=5b，a、b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a

4、是b的整数倍，求两个数为倍数关系分析：时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，解答：所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a．此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；点评：最小公倍数是较大的数．4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付6万元．考点：百分数的实际应用．2

5、729647专题：分数百分数应用题．分析：把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用．解：30×20%=6（万元）；解答：答：王老师要买这套房必须首付6万元．故答案为：6．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．考点：分数大小的比较．2729647专题：分数和百分数．通过观察，这五个分数的分子10、12、15、20、60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的性质化成分析：分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小

6、的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可得解．解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，解答：所以，即：＞；故答案为：＞．分数大小的比较，通过通分，化成分母相同的分数，分子大的分数值就大；根据分数性质，分子分母同时乘一个点评：非0自然数分数值不变，化成分子相同的分数，分母小的分数值反而大；也可进行分数大小的比较，如此题．6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．考点：规则立体图形的体积；质数与合数问题．2729647可以分别设出长方体的

7、长、宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，分析：再根据长、宽、高都是质数和前面、上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后根据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了．解：设长方形的长、宽、高分别为a、b、c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（b+c）=39；39只可被3整除，所以a=3；则b+c=13；解答：因为b和c也是质数，只能是b=2，c=11或者b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（平方厘米）；故填：66平方厘米．点评：此题考查了长方体各

8、个侧面积的求法、合数分解质因数和求长方体的体积．7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225．考点：分数的基本性质．2729647专题：分数和百分数．由题意可知本题中a、b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因