浙江省乐成公立寄宿学校高一数学下学期期末考试试题.pdf

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1、浙江省乐清公立寄宿学校2014-2015学年度高一下学期期末考试数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像()A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位11C．向左平移个单位D．向右平移个单位222．设集合A{y

2、yx21,B{x

3、yx21}，则下列关系中正确的是（）A．A=BB．ABCBAD．AB[1,)3．下列函数中，在区间0,1上是增函数的是（）1

4、A.y3xB.yxC.x24D.yx4．若函数y(loga)x在R上为增函数，则a的取值范围是（）12111A．(0,)B．(,1)C．(,)D．(1,)2225．函数f(x)e

5、x1

6、的单调递减区间是（）A.,B.[1,)C.(,1]D.[0,)1x6．已知函数f(x)lg(x1)有两个零点x,x，则有（▲）312xx1xxxxA．12B．1212xxxxxxxxC．1212D．12127．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,]上单调递增，若实数a满足f(loga)f(loga

7、)2f(1)，则a的取值范围是（）21211A.[1,2]B.(0,]C.[,2]D.(0,2]228．若函数f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)（）A、-26B、-18C、-10D、109．设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则MI(N)uA.{5}B.{0，3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}10．若函数f(x)sinx(0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，332则＝32A．3B．2C．D．23第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（5小题，每小

8、题5分，共25分）二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．若A{2,2,3,4}，B{x

9、xt2,tA}，用列举法表示B.12．.若角60°的终边上有一点A（+4，a），则a=_________。f(x)ex2x6(e2.718…)(n,n1)(nZ)n14．函数fxAsinx（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f0的值是________．15．已知函数yf(x),xN*,yN*，对任意nN*都有f[f(n)]3n，且f(x)是增函数，则f(3)评卷人得分三、解答题（75分）16．(7分)已知

10、两条直线l：xy40与l：122xy20的交点P，求满足下列条件的直线方程（1）过点P且过原点的直线方程；（2）过点P且平行于直线l：x2y10直线l的方程；317．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD中，ABAD,AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，设AD中点为P．(I)当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF(Ⅱ)设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。18．（本题满分13分）aa,a,a设n的公比不

11、为1的等比数列，且534成等差数列。a（1）求数列n的公比；1（2）若a2，求数列的前n项和S.1ann19．(满分12分)已知x,y满足直线l：x2y6。(1)求原点O关于直线l的对称点P的坐标；y1(2)当x[1,3]时，求k的取值范围。x2x2y28P(1,2)ABP3ABAB4PABAB20．(本小题12分)如图,在三棱锥PABC中,ABAC,D为BC的中点,PO平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC8,PO4,AO3,OD2(1)证明:APBC;(2)在线段AP上是否存在点M,使得二面角AMCB为直二面角?

12、若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.PCAODB21．(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G。ＤＣＧＦABＥ(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE//平面BFD；(3)求三棱锥CBFG的体积。22．（本小题满分12分）在ABC中，22(sin2Asin2C)(ab)sinB,外接圆半径为2。求角C;求ABC面积的最大值参考答案1．C11【解析】把函数y＝cos2x的图像向