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1、个人收集整理勿做商业用途浙江省乐清公立寄宿学校2014-2015学年度高一下学期期末考试数学试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题（10小题,每小题5分,共50分）1．要得到函数y＝cos（2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像( ）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位2．设集合,则下列关系中正确的是（）A．A=BB．CD．3．下列函数中,在区间上是增函数的是(）A。B.C.D.
2、4．若函数在R上为增函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．函数的单调递减区间是()A。B。C。D。6．已知函数有两个零点，则有（ ▲）A．B．C．D．7．已知是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增，若实数a满足,则a的取值范围是（)个人收集整理勿做商业用途A。B。C.D.8．若函数,且，则（)A、-26B、—18C、-10D、109．设集合U={0,1，2，3，4,5}，集合M=｛0，3,5}，N={1，4,5},则A。{5}B。｛0,3}C.{0，2，3，5}D.{0，1，3，4，5}10．若函数在区间上单调递
3、增,在区间上单调递减，则＝A．3B．2C．D．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（5小题，每小题5分,共25分）二、填空题（5小题,每小题5分，共25分)11．若，，用列举法表示B.12．。若角60°的终边上有一点A（+4，a），则a=_________。14．函数(A，ω,φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则的值是________．15．已知函数,对任意都有，且是增函数，则个人收集整理勿做商业用途评卷人得分三、解答题（75分）16．（7分）已知两条直线：与：的交点,求满足下列条件的直线方程（1）过点P且
4、过原点的直线方程；（2）过点P且平行于直线：直线的方程；17．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD中，,AD∥BC，AD=6，BC=4,AB=2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC,设AD中点为P．(I)当E为BC中点时，求证：CP//平面ABEF(Ⅱ）设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值。18．（本题满分13分）设的公比不为1的等比数列,且成等差数列.（1)求数列的公比;（2）若，求数列的前项和.19．(满分12分）
5、已知满足直线。(1）求原点关于直线的对称点的坐标；(2）当时，求的取值范围.20．(本小题12分）如图,在三棱锥中,为的中点，平面,垂足落在线段上，已知（1）证明:；（2）在线段上是否存在点，使得二面角为直二面角？若存在,求出的长;若不存在，请说明理由。个人收集整理勿做商业用途21．(本小题满分8分）如图,矩形ABCD中,AD平面ABE,AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的一点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G。ABＥＤＣＧＦ(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE//平面BFD；(3)求三棱锥CBFG的体积。22．
6、（本小题满分12分)在中，，外接圆半径为。求角C；求面积的最大值个人收集整理勿做商业用途参考答案1．C【解析】把函数y＝cos2x的图像向左平移个单位,得y＝cos2的图像，即y＝cos（2x＋1)的图像，因此选C.2．D【解析】有计算可得集合，所以，选D3．D【解析】因为选项A中，在R上递减,选项B中，在区间上递减，选项C中，在区间上递减,故选D4．A【解析】∵在R上为增函数∴5．C【解析】试题分析：根据给定的函数,由于外层是递增的指数函数，内层是绝对值函数，且关于x=1对称，那么可知内层的减区间就是整个函数的单调递减区
7、间，而绝对值函数得到减区间为,故选C.考点：复合函数单调性点评：解决的关键是能根据复合函数的单调性的判定，同增异减的思想来分析函数的单调性,但是一个易错点就是定义域的求解忽略，属于基础题.6．B【解析】211令个人收集整理勿做商业用途在同一坐标系内作出这两个函数的图像;两个图像交点的横坐标就是函数的零点;不妨则且即所以故选B7．C.【解析】由,得，又因为函数为偶函数,所以；又因为是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，所以,则，解得。考点：对数的运算、抽象不等式。8．A【解析】直接代入求解,也可以构造偶函数求值.9．B【
8、解析】略10．C【解析】试题分析:由题意可知性函数在在时取得最大值，即，所以，当时,，故选C．考点：正弦函数的单调性．11．｛4，9,16}【解析】略12．4【解析】略13．1【解析】试题分析：在定义域内是增函数,所以的零点在区间内考点：函数零点点评：函数在区间上有意义且连续，若有，则在区间个人收集整理
