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1、设计人:王秀云第1周第1课时总第()节时间:月日课题:5.1.1相交线班级姓名【学习目标】1、知道两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。一、设置情境,导入新课观察剪刀剪开布过程中有关角的变化。可以发现握紧剪刀的把手时,随着两个把手之间的叫逐渐变小,剪刀之间的角也相应变小,直到剪刀剪开布片。如果把剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题。二、走进文本,学习新课自学教材第2--3页的内容。一、旧知回顾填空:①两个角的和是,这样的两个角叫
2、做互为补角,即其中一个角是另一个角的补角。②同角或的补角。二、探索与思考(一)邻补角、对顶角1、探索活动:①任意画两条相交直线,在形成的四个角(∠1,∠2,∠3,∠4)中,两两相配共能组成对角。分别是。②分别测量一下各个角的度数,是否发现规律?2、什么叫做邻补角?什么叫做对顶角?3、对应练习:①下列各图中,哪个图有对顶角?BBBACDCDCDAABBB(A)CDCACDAD(二)邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质:邻补角。注意:邻补角是互补的一种特殊的情况,数量上,位置上有一条。2、对顶角的性质:完成推理过程如图,∵∠1+∠2=,∠2+∠3=。(邻补角定义)∴∠1=180°-,∠3
3、=180°-(等式性质)∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义),∴∠l=∠3(同角的补角相等).由上面推理可知,对顶角的性质:对顶角。三、尝试应用,深化问题(一)例如图,已知直线a、b相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数解:∠3=∠1=40°()。∠2=180°-∠1=180°-40°=140°()。∠4=∠2=140°()。你还有别的思路吗?试着写出来(二)完成3页课后练习(三)变式训练:把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题.变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40°变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍
4、变式3:把∠1=40°变为∠1:∠2=2:9四、回顾反思,强化小结。本节课你学会了哪些知识?五、当堂训练,分层达标基础题:(一)选择题:1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()12112221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(•)A.150°B.180°C.210°D.120°(2)DEAB3.下列说法正确的有()O①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶CF角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图2所示,直线AB和C
5、D相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC•的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°(二)填空题:A1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,O∠1的对顶角__.CDBDAAEOC12DABD1C43O2FBCB(3)(4)(5)2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.4.如图5所
6、示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.5、已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠3=。提高题:1、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.cb21a342、如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE•的度数.CAOBED