韶关市高三摸底考试(理数).pdf

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1、韶关市2015届高三摸底考试数学（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔、签字笔写在答卷上。2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。3.考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回．参考公式：第I卷（选择、填空题满分70分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设全集I{x

2、

3、3x3,xZ},A{1,2},B{2,1,2}，则AI(B)IA．{1}B．{l,2}C．{0,1,2}D．{一1,0,1,2}2．复数z满足(1i)z(1i)2,其中i为虚数单位,则在复平面上复数z对应的点位（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限３.下列函数中，既是奇函数又是在定义域上是减函数的为（）.1A．yx1B．yC．yx3D．ylnxx４.在△ABC中，若A60,B45,BC32，则AC（）.A．43B．23C．D．5.如图右所示，该程序运行后输出的结果为()

4、A．14B．16C．18D．646.设l为直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l//，l//，则//B．若l，l，则//C．若l，l//，则//D．若，l//，则l7．现有16张不同卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各４张，从中任取３张，要求这３张不能是同一颜色，且红色卡片至多１张，不同的取法为（）A．232种B．252种C．472种D．484种8.列命题中是假命题的个数是（）．．．①,R,使cos()cossin；②a0,函数f(x)ln2xlnx

5、a有零点③mR,使f(x)(m1)xm24m3是幂函数,且在(0,)上递减④若函数f(x)2x1，则x,x0,1且xx，使得f(x)f(x)121212A．0B．1C．2D．3二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）．9.函数ylg(x22x3)的定义域是________(用区间表示)．10.某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有下表的统计资料如图：x23456y2.23.85.56.57.0^^^根据上表可得回归方程y1.23xa，则a__________

6、_____.11.已知向量p2,3,qx,2,且pq，则pq的值为.xy112．已知x,y满足约束条件xy1，则目标函数z2x3y的最大值为.2xy214.已知{a}是等差数列，{b}是等比数列，其公比q1，若ab,ab，且{a}和{b}nn1166nn各项都是正数，则a与b的大小关系是______________________.（填“”或“”或“”）nnx21４.已知抛物线C:y22px与双曲线y21的右焦点重合，则抛物线C上的动点M3到直线l：4x3y60和l:x2

7、距离之和的最小值为________________.12第Ⅱ卷（解答题满分80）三．解答题（本大题共6题，满分80解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分１２分）已知函数fx2sinxcosxsinx(xR).5（1）求f的值；6（2）求fx在区间0,上的最大值及相应的x值.16．（本小题满分１２分）为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:20,25,25,30

8、,30,35,35,40,40,45.(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35,40岁的人数；(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.17.（本小题满分１4分）如图，在长方体ABCDABCD中，AD=AA=1，AB2，点E是线段AB中点.11111(1)求证：DECE;1DC11(2)求二面角DECD的大小的余

9、弦值；1AE1（3）求A点到平面CD的距离.1B1DCABE18．（本小题满分14分）已知等差数列{a}中,a1,公差d0,且a,a,a分别是等比