韶关市高三摸底考试(文数).pdf

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1、韶关市2012届高三摸底考试数学试题(文科)本卷分选择题非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．选择题、填空题每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应指定位置上。答在试题卷上不得分；3．考试结束，考生只需将答题卷交回.4.参考公式：4球体的体积公式Vr3，其中r是球体的半径．3一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数yx1的定义域为（）A．,

2、1B．,1C．1,D．1,2i2．复数（i为虚数单位）等于（）iA.12iB.12iC.12iD.12i3．已知命题p:xR,2x210，则（）A．p:xR,2x210B．p:xR,2x210C．p:xR,2x210D．p:xR,2x2104．圆(x1)2(y3)21的一条切线方程是（）A．xy0B．xy0C．x0D．y0x35．不等式＜0的解集为（）x2A．x2x3B．xx2C．xx2或x3

3、D．xx36．若平面向量a(1,2)与b的夹角是180°，且

4、b

5、35，则b等于()A．(6,3)B．(3,6)C．(6,3)D．(3,6)xy37．设变量x、y满足线性约束条件xy1，则目标函数z2x3y的最小值为（）2xy3A.6B.7C.8D.238．一个几何体的三视图如图1所示，其中俯视图与左视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（）42A．B．C．D．3339．执行图2中的程序框图，若p0.8，则输出的n（）A．2B．3C．4D．510．对函数f(x)xsinx，

6、现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2；③点(,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间0,上单调递增，在区间,0上单调递减。22其中是真命题的是（）A．①④B．②④C．②③D．①③二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分20分）11．在等差数列a中，aa10，则a的值为n19512．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶

7、图表示如图3：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,30内的人数为．a13．已知a0,设方程axa0的一个根是x,则x1，方程ax2axa0的00111a0120a两个根是x,x，则xx1，由此类推方程ax3ax2axa0的三个根是1212a01230x,x,x，则xxx=．123123注意：14、15题是选做题，只能做其中一个，两题全答只计前一题得分14．在极坐标系中，曲线4(sincos)和(R)所得的弦长等于215．如图4，⊙O的直径AB6c

8、m，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若PC33，CPA三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.(本小题12分)105在ABC中,cosB,cosC.105（1）求sinA；uuuruuur（2）设BC5,求CAgCB值.17．(本小题12分)公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于今年4月1日起正式施行.酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克

9、/100毫升），当20Q80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）.血酒含量（0，20）[20,40）[40，60）[60，80）[80，100）[100，120]人数19412111依据上述材料回答下列问题：（1）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；（2）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率.（酒后驾车的人用大写字母如A,B,C,D表示，醉酒驾

10、车的人用小写字母如a,b,c,d表示）18．（本小题14分）如图5，在直三棱柱ABCABC中，ACBC，ACBC1，111CC2，点D、E分别是AA、CC的中点.111（1）求证：AE//平面BCD；1（2）证