高一级第一学期期中考试数学试题.pdf

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1、高一级第一学期期中考试数学科试题（有答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将其填在相应位置上，每小题5分，共50分）：1．已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么C(A∩B)=（B）UA.{3,4}B.{1,2,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.Φ2．若A{x

2、yx1}，B{y

3、yx22}，则A∪B=（A）A.[1,)B.(1,)C.[2,)D.Φ3.下列函数中,表示同一函数的是(D)A.x211y与yx1B.ylgx与ylgx2x12C.yx21与yx

4、1D.yx(x0)与yalogaxx4．函数f(x)1x的定义域为（D）1xA．[1,)B．,1C．RD．1,1U1,x2(x1)5．函数f(x)x2(1x2)，若f(x)3，则x的值是（D）2x(x2)A．1B．3C．x2x1D．36．函数1xf(x)(x0)的值域是（C）2xA.,1B.1,C.1,1D.0,1227.方程x2-2x=0的解的个数是（C）A．1B．2C．3D．48．函数的图象是下列图象中的(A)9．已知函数f(x)

5、axb的图象过(1,7)，其反函数的图象过点（4，0），则f(x)=（A）A．4x3B．3x4C．5x2D．2x510.给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（B）A．f(x)3xB．f(x)xaC．f(x)logxD．f(x)kx(k0)2二、填空题（每题5分，共20分）:11．已知log3a1恒为正数，那么实数a的取值范围是1a2或a33a112．若函数f(x)=ax+2a+1的值当－1≤x≤1时有正也有负，则实数

6、a的取值范围是___1(1,)_____.313.我国2000年底的人口总数为M，要实现到20XX年底我国人口总数不超过N（其中M5的x取值范围是x<-1或x>1.三、解答题：应写出解答、证明过程或演算步骤（共6小题，80分）:15．计算（本题12分，每小题6分）:171(1)0.0643()0160.750.2528(2)若lg2=a,lg3=b,求lg125131解:(1)原式=(0.43)31

7、(24)4(0.52)2-------3分=0.41118251722=10.-------6分(2)∵lg2=a,lg3=b∴lg12lg12=-------8分5lg5=lg(43)2lg2lg32lg2lg32ab-------12分lg(102)lg10lg21lg21a16.（13分）设集合Mx

8、2a1x4a,aR，N=x

9、1x6，若M∪N=N，求实数a的取值范围.解:∵M∪N=N∴MN-------2分若M=1,则2a14a,得a-------6分21a2a14a2

10、,由MN得2a11,a13若M即∴1a-------12分4a632a2综上所述,实数13a的取值范围是a或1a.-------13分22y17．（１４分）若函数f(x)x22x（1）判断函数的奇偶性Ox（2）在直角坐标系中画出函数图象，并根据图象写出函数的单调递增区间、值域.解：（1）函数f(x)的定义域是R,又f(-x)=-(-x)2+2

11、-x

12、=-x2+2

13、x

14、=f(x)∴函数f(x)偶函数-------4分（2）图略。-------8分根据图象可得，函数的单调递增区间是（－∞,-1]、[0,1]------

15、12分函数的值域是（－∞，１］.-------14分18.（１3分）求函数y=1log(2x)•log(4x2)3(x2)的最大值和最224小值.解：依题意得y=log(2x)•log(4x2)3=1logx22logx3-------3分2222=2log22x4log2x5=2log2x123-------7分∵1x2∴2logx1-------9分42故当1logx=-1,即x=时,函数取得最小值y=3-------11分22min当logx=1,即x=2时,函数取得最大值y=11.-------13分2max19

16、.（１4分