高一第二学期期末考数学试题.pdf

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1、2013－2014学年第二学期高一期末考试题数学（2014年7月）考试时间：120分钟，满分150分.一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，满分50分.1.设集合Sxx22x0,xR，Txx22x0,xR，则ST（）.A.0B.0,2C.0,2D.0,2,2lgx12.函数f(x)的定义域是（）.x2A．1,B．1,C．1,2D．1,22,3．sin600的值为（）.1313A．B．C．D．22224.在ABC中，已知a2，b6，A，则角B的大小为（）.

2、625A.B.C.或D.或3433665.在数列a中，若a2，aa1,nN，则该数列的通项公式是（）.n1n1nA．n21B．n1C．1nD．3n6.等比数列4，2，1，LL，第三项到第七项的和为（）.471291111A．B．C．D．161632167.设l为直线，、为两个不同平面，则下列命题正确的是（）.A．若l//，l//，则//B．若l，l，则//C．若l，l//，则//D．若，l//，则l8.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）.443正视图侧视图俯视图A

3、．8B．62C．10D．829.圆x2y24x0在点P1,3处的切线方程为（）.A．x3y20B．x3y40EC．x3y40D．x3y20DC10．如右图所示，正方形ABCD边长为3，点E在CD上，点F在uuuruuurBC上，且DE2EC，CF2FB，则AEgAF的值为（）.FA．9B．10C．11D．12AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11.已知函数fxx1xa是偶函数，则a．12．已知某圆柱底面周长是2，高是3，则它的侧面积是，体积是．rrrrrr13.已知向量a与向量b的夹角是60

4、o，a6，b4，则向量b在向量a上的投影是_____________.14.函数f(x)lgx1的单调递减区间是．三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.（本小题满分12分）x2sin已知函数fx．12（1）求f的值；343（2）若cos，,2，求f．52616.（本小题满分12分）在等差数列a中，已知a5，a13.n37（1）求数列a的首项和公差d；n（2）求数列a1的前n项和S.nn17.(本小题满分14分)如图所示，四

5、棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，BAD60o，PBPD2，PA6.P（1）证明：PCBD；（2）求四棱锥PABCD的体积.CDAB18.（本小题满分14分）y如图所示，过圆x2y24外一点P2,3引该圆的两条切线PA和PB，A、B为切点．(1)求直线AB的方程；Ox(2)求P到直线AB的距离.19.（本小题满分14分）是否存在这样的三角形？它的三边长是三个连续的自然数，且最大角是最小角的2倍，若存在，求出所有这样的三角形；若不存在，说明理由．20.（本小题满分14分）设数列a的前n项和S满足2Sa2n11，nN，且a、a5、a成nnnn112

6、3等差数列．(1)求a；1(2)求数列a的通项公式；n1113(3)证明：对于任意的nN，有L．aaa212n