高中数学综合训练系列试题.pdf

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1、高中数学综合训练系列试题(15)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分2mi1（理）复数ABi（mAB∈R），且A+B=0，则m的值是（）12i22A2BC－D233（文）已知集合Ax

2、a1xa2,Bx

3、3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是（）Aa

4、3a4Ba

5、3a4Ca

6、3a4D2函数f(x)sin2xsin4x的最小正周期是()A2πBπCD24x4y30,3不等式组3x5y25,所表示的平面区域图形是（）x1.A第一象限内的三角形B四边形C第三象限内的三角形D以上都不对4如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针

7、同时落在奇数所在区域的概率是（）1872739351424221ABCD99335已知y1xb2x33bx2在R上不是单调增函数，则b的范围（）3Ab1或b2Bb1或b2C2b1D1b26（理）平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向rr量，n维向量可用（x，x，x，x，…,x）表示设a=(a,a,a,a，…,a)，b=（b,1234n1234n1nabrriirb,b,b,…,b），规定向量a与b夹角θ的余弦为cosi1当a=(1,234nnn(a2)(b2)iii1i1r1,1,1…,1)，b=(－1,－1,1,

8、1,…,1)时，cosθ=（）n1n3n2n4ABCDnnnnrrrrrrrr（文）mnR，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，cmanb，则rrra、b、c的终点共线的充分必要条件是()Amn1Bmn0Cmn1Dmn17把函数f(x)cosx3sinx的图象向左平移m个单位,所得图象关于y轴对称,则m的最小值为()52ABCD63368已知关于x的方程：log(x3)logx2a在区间（3，4）内有解，则实数a的取值24范围是（）777A[log,)B(log,）C(log,1)D(1,)24242

9、419在等差数列a中，若aaaaa120，则aa的值为（）n46810129311A14B15C16D1710下面四个命题：①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；②“直线l⊥平面内所有直线”的充要条件是“l⊥平面”；③“直线ab为异面直线”的充分不必要条件是“直线ab不相交”；④“平面∥平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是A①②B②③C③④D②④11（理）已知椭圆E的离心率为e，两焦点为FF，抛物线C以F为顶点，F为焦点，1212

10、PF

11、P为两曲线的一个交点，若1e，则e的值

12、为（）

13、PF

14、23326ABCD3223x2y2（文）与双曲线1有共同的渐近线，且经过点（－3，42）的双曲线方程是（）916y2x2y2x2x2y24x2y2A1B1C1D11698331694aa2(n为奇数)12在数列{a}中，a2，n1n则a等于（）n1a2a(n为偶数)5n1nA12B14C20D22二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上13若指数函数f(x)ax(xR)的部分对应值如下表：x-202f(x)•11.440.694则不等式f1(x1)0的解集为x2y214若圆锥曲线

15、1的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________k2k515若(12x)2005aaxax2ax2005（xR），则0122005(aa)(aa)(aa)(aa)＝（用数字作答）0102030200516设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m0，使

16、f(x)

17、≤m

18、x

19、对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数给出下列函数：x①f(x)0；②f(x)2x；③f(x)=2(sinxcosx)；④f(x)；x2x1⑤f(x)是R上的奇函数，且满足对一切实数xx均有

20、f(x)f(x)

21、2

22、xx

23、12121

24、2其中是F函数的序号为三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）设向量a=(cos23°，cos67°)，bb=(cos68°，cos22°)，uatb(t∈R)(1)求ab；(2)求uu的模的最小值18（本小题满分12分）（理）某系统是由四个整流二极管（串并）联结而成，已知每个二极管的可靠度为0.8（即正常工作时），若要求系统的可靠度大于0.85，请你设计至少两种不同的联结方式，并说明理由（文）如图是一个方格迷宫，甲乙两人分别位于迷宫的A、B两处，现以每分钟一格的速度同时出发，在每个