高考三角函数知识点总结.pdf

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1、。高考三角函数sin（1）平方关系：sin2+cos2=1。（2）商数关系：=tan1.特殊角的三角函数值：cos1sin00=0sin300=2sin600=sin900=1（k,kz）2sin450=226.诱导公式：记忆口诀：k奇变偶不变，符号看象限。cos00=133cos900=0把的三角函数化为的三角函数，概括为：cos300=2222cos450=1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank．tan00=02tan90

2、0无意13cos600=tan300=22sinsin，coscos，tantan．3tan450=1义tan600=3sinsin，coscos，tantan．34sinsin，coscos，tantan．2．角度制与弧度制的互化：36002,1800,口诀：函数名称不变，符号看象限．003004506009001200135015001800270036005sin

3、cos，cossin．22023532643234626sincos，cossin．3.弧长及扇形面积公式221弧长公式：l.r扇形面积公式:S=l.r.----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．27正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质半径4.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=x2y2yxy(1)正弦sin=余弦cos=正切tan=

4、rrx(2)各象限的符号：yyy++—+—+Ox+xOcossin—2——+O+—sincostan5.同角三角函数的基本关系：-可编辑修改-。111（2）△＝absinC＝bcsinA＝acsinB；222a2sinBsinCb2sinCsinAc2sinAsinB（3）△＝＝＝；2sin(BC)2sin(CA)2sin(AB)（4）△＝2R2sinAsinBsinC。（R为外接圆半径）abc1（5）△＝；（6）△＝s(sa)(sb)(sc)；s(abc)；4R2（7）△＝r·s

5、。13．解三角形：由三角形的六个元素（即三条边和三个内角）中的三个元素（其中至少有一个是边）求其他未知元素的问题叫做解三角形．广义地，这里所说的元素还可以包括三角形的高、中线、角平分线以及内切圆半径、外接圆半径、面积等等．解三角形的问题一般可分为下面两种情形：若给出的三角形是直角三角形，则称为解直角三角形；若给出的三角形是斜三角形，则称为解斜三角形解斜三角形的主要依据是：设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C。8、三角函数公式：（1）角与角关系：A+B+C=π；倍角公式（2）边与边关系：a+b>c，b+c>a，

6、c+a>b，a－bb；sin2=2sin·cos（3）边与角关系：sin()=sin·coscos·sinabccos2=cos2-sin2正弦定理2R（R为外接圆半径）；sinAsinBsinC降幂公式：cos()=cos·cossin升幂公式·sin：余弦定理c2=a2+b2－2bccosC，b2=a2+c2－2accosB，a2=b2+c2－2bccosA；1cos22-1=2cos1+cos=2cos2cos2

7、它们的变形形式有：a=2RsinA，sinAa，b2c2a2tan2tan2cosA。tan()2sinBb2bc1tantansin1cos2=1-2sin1-cos=2sin2214．三角形中的三角变换222tantan2三角形中的三角变换，除了应用上述公式和上述变换方法外，还要注意三角形自1tan2身的特点。9．正弦定理：abc（1）角的变换2R.sinAsinBsinC因为在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－c

8、osC；tan(A+B)=10.余弦定理：ABCABC－tanC。sincos,cossin；a2b2c22bccosA;2222b2c2a22cacosB;（2）在△ABC中，熟记并会证明：∠A，∠B，∠C成等差数列的充分必要条件是c2a2b22a