材料力学第六章课件.ppt

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1、第六章梁的弯曲应力和强度主讲:郭慧珍四川大学锦城学院纯弯曲：梁受力弯曲后，如其横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲。§6.1梁弯曲的正应力横力弯曲：梁受力弯曲时，其横截面上既有弯矩又有剪力时，这样的弯曲称横力弯曲。实验现象：变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凸边纤维伸长、凹边纤维缩短。同时有一既不伸长也不缩短的一层，即中性层中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。平面假设：变形前杆件的横截面变形后仍为平面。中性层中性轴中性层yz中性轴对称轴o中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。中性层：受

2、弯变形过程中，既不伸长,也不缩短的一层。单一材料制成的梁，其中性轴必过截面形心。2例：将一根直径为2mm的铁丝弯成弧形，其弧形半径为600mm，假如钢丝仍为线弹性且弹性模量E=200GPa，则作用于其上的弯矩M为多大？因为轴向力为零，所以说明弯曲时中性轴必过形心位置。梁发生弯曲变形时由截面法可知，直梁弯曲，不会存在轴向力例题6.0若对称弯曲直梁的弯曲刚度EI沿杆轴为常量,其变形后梁轴_____.A、为圆弧线，且长度不变。B、为圆弧线，而长度改变。C、不为圆弧线，但长度不变。D、不为圆弧线，且长度改变。AM:

3、所求截面上的弯矩y:所求点到中性轴的距离IZ:截面对中性轴的惯性矩WZ称为抗弯截面模量所求截面的最大应力例：将一根直径为2mm的铁丝弯成弧形，假如钢丝刚好屈服，其屈服极限为320MPa，且弹性模量E=200GPa，则其弯曲半径为多少？18一定要熟练掌握几种常见截面对中性轴的惯性矩bhzyzydzydDd正应力计算公式适用范围此公式由纯弯曲状态推导而来，因此在横力弯曲时截面上有切应力，平面假设不能严格成立；但当梁跨度l与高度h之比大于5（即为细长梁）时弹性力学指出：上述公式可以近似成立可用于已屈服的梁截面此公式

4、用于指定截面的梁上，其最大正应力的计算对于整个等截面的梁，其最大正应力：对于整个等截面的梁，其危险截面即弯矩最大的截面，而危险点则在最大弯矩所在截面的上边缘或下边缘。其危险点的应力即最大应力6722梁的危险点一定在弯矩最大的截面上，对吗？长为l的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b＝120mm，h＝180mm、l＝2m，F＝1.6kN，试求B截面上a、b、c各点的正应力。（压应力）例题6.1试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力，并加以比较。200100竖放横放例题6.2图示T形

5、截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度l＝2m。T形截面的形心坐标yc＝96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。梁的正应力强度条件对梁的某一截面：对全梁（等截面）：对于整个等截面的梁，其危险截面即弯矩最大的截面，而危险点则在最大弯矩所在截面的上边缘或下边缘。其危险点的应力即最大应力。长为2.5m的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为0.5m，梁上承受均布荷载，q=30kN/m，试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度［σ］=215MPa。

6、kNkNm查表N012.6工字钢WZ=77.5cm3例题6.40.937铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10－7m4，铸铁抗拉强度［σ＋］=50MPa，抗压强度［σ－］=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。B截面C截面例题6.5如果T截面倒置会如何???强度条件宽b、高h的矩形直径为d的圆截面对于抗拉强度和抗压强度不同的梁，一定要对最大正负弯矩分别计算，从而求出最大拉应力点和最大压应力点再分别校核强度：轧制型钢（工字钢、槽钢等）的WZ从型钢表中查得铸铁制作的悬臂梁，

7、尺寸及受力如图示，图中F＝20kN。梁的截面为T字形，形心坐标yc=96.4mm。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为[σ]+＝40MPa，[σ]－＝100MPa。试校核梁的强度是否安全。AB例题6.6图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力[σ]＝160MPa。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷[q]。FAFB梁的强度杆的强度例题6.7承受相同弯矩Mz的三根直梁，其截面组成方式如图所示。图（a）的截面为一整体；图（b）的截面由两矩形截面并列

8、而成（未粘接）；图（c）的截面有两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为σmax（a）、σmax（b）、σmax（c）。关于三者之间的关系有四种答案，试判断哪一种是正确的。例题6.8(a)(b)(c)zzzzB例题6.9悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示.FI-I剖面(A)(