用尺规作三角形(一)课件.ppt

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1、湘教版SHUXUE八年级上本节内容2.6.1用尺规作三角形（一）执教：潘市镇第一中学尹玲你已经学会用尺规作哪些形？动手试一试.会作一条线段等于已知线段，会作线段的垂直平分线，……知识回顾在几何里把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图，最基本最常用的尺规作图，称基本作图基本作图包括：1.作一条线段等于已知线段。2.作线段的垂直平分线；3.经过一点作已知直线的垂线；已知三边求作三角形已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做线段BC＝a,BMAC(2)以C为圆心,b为半径

2、画弧(3)以B为圆心,c为半径画弧，两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.说一说······cba（1）作B'C'=BC（2）以B'为圆心，AB长为半径画弧（3）以C'为圆心，AC长为半径画弧交前弧于A'.（4）连结A'B',A'C'，ΔA'B'C'即为所求。则ΔA'B'C'为所求作的三角形已知如图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌Δ

3、ABC。练一练作法与提示：CBAB'A'C'想一想这两个三角形全等吗？理由是什么？三边对应相等的两个三角形全等。（SSS)已知底边及底边上的高线作等腰三角形.如图，已知线段a，h.求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.分析首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点.已知底边及腰作等腰三角形.做一做····ab如图，已知线段a，b求作：△ABC，使AB=AC=b，BC=a（这实际上是已知三边作三角形，学生自己完成

4、）变式训练规律：作三角形关键是确定三个顶点。如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.做一做如何作一个已知角的平分线？ABO作法：(1)在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE。(2)分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。12(3)作射线OC，则OC为所求的∠AOB的平分线。运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？DEC连结DE，△DOE为等腰三角形，由“三线合一”得证OC平分∠AOB。也可用三角形全等证明。2.如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，

5、B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m.如何找出C点的位置呢？答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.练习3.如图，已知线段a，b，求作等腰三角形，使它的腰长等于线段a，底边长等于线段b.····ab提示：先画草图，再探讨作法。1.已知三角形的三边长分别为4cm,5cm,6cm用尺规作这个三角形今天有哪些新的收获？★学会了用尺规作一条线段等于已知线线、作线段的垂直平分线、已知三边作三角形、作角的平分线的方法小结1

6、.尺规作图的一般步骤（1）审题，写出已知与求作；（2）作草图，分析已知与求作之间关系，确定作法步骤顺序；（3）作出图形，写出作法；（4）作出结论。2.要注意的两点：（1）要步步有据，考虑要全面，（2）作图要保留痕迹。最基本的几何作图语句有：(1)过点,点作直线或作直线。(2)连结两点,或连结；(3)延长到点,使=;(4)在上截取=；(5)以点为圆心，为半径作弧，交于点；(6)分别以点点为圆心，以,为半径作弧两弧交于点。