(必修4)2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示课件.ppt

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1、平面向量的基本定理其实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.复习：新课导入2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为　，下滑力为　，木块对斜面的压力为　，这三个力的方向分别如何？三者有何相互关系？重力　产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用　，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力.也就是说，重力　的效果等价于　和　得合力效果，即把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.如图，向量是两个互相垂直的单位向量，向量与的夹角是30°，且　　　，以向量为基底，向量如何表示？BOAP平面向量的正交分解如图，是分别与x轴、y轴

2、方向相同的单位向量，若以为基底，则（1，0）（0，1）（0，0）平面向量的坐标表示①其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示.这样，平面内的任一向量　都可由x，y唯一确定，我们把（x,y）叫做向量的（直角）坐标，记作概念理解OxyA1．以原点O为起点作，点A的位置由谁确定?由唯一确定.2．点A的坐标与向量的坐标的关系？两者相同向量坐标（x，y）一一对应OxyA例1:如图，分别用基底，表示向量、、、，并求出它们的坐标.AA1A2解：如图可知同理高考链接1.已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且，则顶点D的坐标为（）A.（2

3、，）B.（2，）C.（3，2）D.（1，3）A解析：设D（x,y），得x=2,y=,故选A1.若向量=（1，-2）的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是．（-1，2）课堂练习3.已知A、B的坐标分别为与平行的向量的坐标可以是____________.（填写正确的序号）．2.已知点A(8,2)，点B(3,5)，将沿x轴向左平移5个单位得到向量，则①；②；③；④①②③A(4，6)，B(-3，),4.如图，在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设，填空：（1）若用来表示，则：3547（2）向量能否由表示出来？可以的话，如何表示？