《二次根式》ppt课件（第一课时）.ppt

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1、16.1二次根式什么叫做平方根?知识回顾什么叫算术平方根?一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果那么x叫做a的平方根。一般地，如果一个非负数的平方等于a，即那么这个非负数叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为读作“根号a",a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0小结正数、0、负数的算术平方根：正数的算术平方根是正数，且只有一个；0的算术平方根0；负数没有算术平方根。正数、0、负数的平方根：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。（1

2、）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？答：（1）分别表示的算术平方根．（2）这些式子的共同特征是：都含有根号；都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．合作探究　形成知识二次根式下列各式是不是二次根式？?＜不是不是不是是是是是是2.a可以是数,也可以是式.3.形式上都含有二次根号1.表示a的算术平方根4.a≥0,≥0(双重非负性)5.在实数范围内,负数没有算术平

3、方根。∴　当x≥-2时，在实数范围内有意义．解：由题意得，x+2≥0，∴x≥-2．例1　当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用　巩固知识1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答练习求下列二次根式中字母的取值范围：解:由题意得，解:由题意得，可取全体实数解:由题意得：解:由题意得：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。总结??若a.b为实数,且求的值。解:知识纵横2.已知，求的值.?解:由题意得,因为难,所以我挑战!1.求式子有意义时X的

4、取值范围。解:由题意得,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？课堂小结作业课本P517