《二次根式》PPT课件(第一课时).ppt

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1、第十六章二次根式16.1二次根式(1)1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾表示7的算术平方根问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境　提出问题（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．创设情境　提出问题t=问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，

2、如果用含有h的式子表示t，则_____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，的算术平方根．合作探究　形成知识上面问题中，得到的结果分别是：，，，．合作探究　形成知识把形如，，，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．合作探究　形成知识√√√初步应用　巩固知识练习1指出下列哪

3、些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）　　　．≥＜下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛××例1x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）　．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．初步应用　巩固知识例2a取何值时，下列根式有意义？（1）；（2）．答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．变式a取何值时，下列根式有意义？总结：被开方数不小于零．初步应用　巩固知识试试你的反应2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横因为难,所以我挑战!n为3

4、，8，11，12思考题解：依题意得，解得，练习2当x是什么实数时，下列各式有意义．（1）　；（2）　　；（3）　；（4）．综合应用　深化提高练习3若是整数，则自然数n的值为___________.0，3，4凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥03.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)课堂小结6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.再见