高三文科数学月考试题

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1、密封线内不要答题学校班级姓名考场考号【机密★启用前】xxxxxxxx2012—2013学年第一学期月考考试试题高三数学本试卷（分第I卷和第II卷两部分，第I卷第1页至第2页，第II卷第3页至第6页）满分150分，考试时间120分钟。题号一二三…总分总分人得分（第I卷〈12题共60分〉）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x=（）A．—1B．—C．D．12.若，，则=（　　　）A.（5，0）　　　B.（5，-10）　　　C.（4，-2）　　　　　D.（-4，2）3.数列1，，，…，的前n项和Sn等于(　　

2、)[来A.B.C.D.4．{an}为等差数列，a10＝33，a2＝1，Sn为数列{an}的前n项和，则S20－2S10等于(　　)A．40B．200C．400D．205．若非零向量a，b满足

3、，则a与b的夹角为A.300B.600C.1200D.15006．数列{an}前n项和Sn与通项an满足Sn＝nan＋2n2－2n(n∈N*)，则a10－a100的值为(　　)62012/2013学年第一学期高三年级月考考试数学试卷第1页共*页A．90B．180C．360D．4007．等比数列前n项和为54，前2n项和为60，则前3n项的和为(　　)A．54B．64C．66D．608.设,向

4、量且,则（　）A．B．C．D．9.若向量,,则（）A．B．C．D．10.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝an＋2n，则a100等于(　　)A．9900B．9902C．9904D．1100011.中,边的高为,若,,,,,则（）A．B．C．D．12.设an＝－n2＋17n＋18，则数列{an}从首项到第几项的和最大(　　)A．17B．18C．17或18D．19学校班级姓名考场考号密封线内不要答题【机密★启用前】62012/2013学年第一学期高三年级月考考试数学试卷第1页共*页建业外国语中学2012—2013学年第一学期月考考试试题高三数学答题卡题号一二三…总分总分人得分（

5、第2卷〈10题共90分〉）题号123456789101112答案二、填空题3．已知向量,夹角为,且

6、

7、=1,

8、

9、=,则

10、

11、=_______.14．如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且=_____.15．已知向量,则向量与向量夹角的余弦值为____________.16．设数列{an}的通项为an＝2n－7(n∈N*)，则

12、a1

13、＋

14、a2

15、＋…＋

16、a15

17、＝________.三、解答题17．已知

18、

19、＝1，

20、

21、＝，，的夹角为135°，求

22、＋

23、62012/2013学年第一学期高三年级月考考试数学试卷第1页共*页18.已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，a5＝15，

24、a10＝25.(1)求通项an；(2)若Sn＝112，求n.19．已知向量＝(，1)，＝(1，)，.（1）若⊥，求θ；（2）求｜＋｜的最大值．62012/2013学年第一学期高三年级月考考试数学试卷第1页共*页20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若从数列{an}中依次取出第2项、第4项、第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．21．已知，其中。（1）求证：与互相垂直；（2）若与（）的长度相等，求。62012/20

25、13学年第一学期高三年级月考考试数学试卷第1页共*页22．已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.(1)求Sn及an；(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.62012/2013学年第一学期高三年级月考考试数学试卷第1页共*页