利率计算及应用课件.ppt

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1、有关单利和复利的计算及应用存贷款利率的计算例1：某储户活期存折记载如表所示年月日存入支取余额存期积数200932110000100001100002009322600040002510000020094163000700032224000200951830001000031310000200961830001300033900020096216.83结息13006.8320260136.62009711销户结息日利息＝683000×0.36%÷360＝6.83（元）销户日利息＝260136.6×0.36%÷360＝2.6（元）13009.4

2、3复利性质利息＝∑（积数×日利率）＝∑（每日变动的存款余额×实存天数×日利率）储蓄存款自动转存是指银行于个人客户存款到期日,自动将客户未来办理支取的定期储蓄存款结计利息并代扣利息税后，将储蓄存款本金连同税后利息，按到期日当日利率自动转存为同种类、同档次定期储蓄存款的一种服务方式。例2：任民在2009年1月8日分别存入两笔10000元，一笔是1年期整存整取定期存款，假设年利率为2.25％，1年到期后任民以同样利率（未调息）自动转存为1年期整存整取定期存款；另一笔是2年期整存整取定期存款，假设年利率为2.79%；2年后，任民把两笔存款同时取出，

3、这两笔存款分别能取回多少钱?第一笔：第1年到期A＝P(1＋r·n)＝10000×（1＋2.25％）=10225第2年到期A＝P(1＋r·n)＝10225×（1＋2.25％）=10455.06第二笔：2年后到期A＝P(1＋r·n)＝10000×（1＋2.79％×2）=10558思考：第二笔和第一笔利率有何关系为何第二笔到期比第一笔多？影响利率的因素？P112复利性质单利计算P·(1+r)2例3：某储户2012年7月6日存入定活两便储蓄10000元，2012年11月6日支取，支取本利和为多少？按一年以内定期整存整取同档次利率打六折利息=本金×存

4、期×利率×60%利息＝10000×4×2.85%÷12×60%＝57（元）本利和＝10000＋57＝10057（元）如果是整存整取提前支取？10000×4×0.35%÷12=11.67（元）思考：金融创新的原因？例4：某储户2012年7月6日开立零存整取户，约定每月存入1000元，定期三年，开户日该储种利率为年息2.90％，按月存入至期满，到期本利和？利息＝月存金额×累计月积数×月利率累计月积数＝(存入次数+1)÷2×存入次数零存整取定期储蓄的利息＝p×r＋2×p×r＋3×p×r＋…＋n×p×r＝（1＋2＋3＋…＋n）×p×r＝（n＋1）×

5、n/2×p×r思考：整存零取的利息？单利计算（n＋1）·n利息＝——————P·r2题中：P＝1000，r＝2.90%÷12，n＝36利息＝1000×[（36＋1）×36/2]×2.90%÷12＝1609.5（元）到期本利和＝36000＋1609.5＝37609.5（元）例5：某人贷款20万元，贷款期为15年，假设利率5.94%，采用等额本金还款法（即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减）贷款本金每月还款额＝————＋（贷款本金－累计已还本金）×月利率还款期数每月等额归还本金＝200000÷（15×12）＝1111.11第1期利息

6、＝200000×5.94%÷12＝990则第1期还款额为：1111.11+990=2101.11第2期利息＝（200000－1111.11）×5.94%÷12＝984.5则第2期还款额为1111.11+984.5=2095.61……第180期利息＝（200000－1111.11×179）×5.94%÷12＝5.5则第180期（最后一期）的还款额为1111.11＋5.5=1116.61期次偿还利息偿还本金偿还本息剩余本金19901111.112101.11198888.892984.51111.112095.61197777.78397911

7、11.112090.11196666.67……17816.51111.111127.612222.22179111111.111122.111111.111805.51111.111116.610合计89595200000289595单利计算现值和终值及其应用P1081、终值根据利率计算出未来某一时点上的本利和称为终值。用P表示本金，S表示终值，r为利率，n表示期限单利终值S＝P(1+r·n)复利终值S＝P·(1+r)ｎ例6：假设某企业拟建立一项基金，每年年底投入10万元，年利率为10％，共投入5年，若用复利计算，则5年后该项基金本利和为多

8、少？本利和＝10×(1+10％)0＋10×(1+10％)1＋10×(1+10％)2＋10×(1+10％)3＋10×(1+10％)4＝10＋11＋12.1＋13.31＋14.64＝