四边形总复习课件.ppt

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1、《四边形》总复习油坝乡中心学校李新华一、四边形知识框架图任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的两内角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分

2、一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、主要知识回顾1、几种特殊四边形的性质四边形条件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形2、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行

3、四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两内角相等的梯形3、对角线相等的梯形3、中心对称图形与中心对称的区别和联系1、中心对称图形：2、中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180°后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。如果把一个图形绕着某一点旋转180°后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDA

4、BCDABCDABCDABCDABCDABCDC′A′B′ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC(1)、关于中心对称的两个图形是全等形(2)、如果两个图形关于某点中心对称，那么对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心对称图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分oo4、有关定理：1、四边形的内角和等于，外角和等于。n边形的内角和等于，外角和等于。2、梯形的中位线于两底，且等于。平行360°（n-2）·180°360°两底和的

5、一半360°条件：在梯形ABCD中，EF是中位线3、两条平行线之间的距离以及推论：平行线段距离夹在两条平行线间的相等平行线间的处处相等AB两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。ABFEDC如：ABCDL1L2如：ABCDL1L2如：结论：EF∥AB∥CD，EF=（AB+CD）125、主要画图：1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形如：画一个平行四边形ABCD，使边BC=5cm,对角线AC=5cm，BD=8cm.ABCDO452.5452.5OBCAD求解有关梯形类的题

6、目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰6、梯形常用辅助线例1：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G.求证：∠E=∠FABHFCDEG证明：四边形ABCD是平行四边形AB∥CD=BE=DFAE∥CF=四边形AFCE是平行四边形∠E=∠F三、典型例题，重温旧知利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。例2：如图，在梯形A

7、BCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH长。ABCHDFE析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰例2：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH长。ABCHDFEM解：过A作AM∥BD，交CD的延长线于M又∵AB∥CD∴四边形ABDM是平行四边形，∴DM=A

8、B，∠AMC=∠BDC=30°又∵中位线EF=7cm，∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又∵AC⊥BD，∴AC⊥AM，∵AH⊥CD，∠ACD=60°∴AC=CM=7cm12∴由勾股定理得AH=√3(cm)72∴∠CAH=30°四、试一试，比一比1、（2011安徽中考）如图，D是⊿ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、