高教版中职数学(基础模块)上册4.4《对数函数》课件.ppt

《高教版中职数学(基础模块)上册4.4《对数函数》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.4对数函数及其性质一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习对数的概念由前面的学习我们知道：有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x呢？由对数式与指数式的互化可知：上式可以看作以y自变量的函数表达式吗？对于每一个给定的y值都有惟一的x的值与之对应，把y看作自变量，x就是y的函数，但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即这就是

2、本节课要学习的：定义：函数，且叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）。对数函数及其性质，对数函数判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x24.y=lnx5.小试牛刀4二.对数函数的图象:1.描点画图.的变量x,y的对应值对调即可得到y=logax(0

3、…………-31/81/41/21248-2-10123xyo12345678123-1-2-3Y=log2xxyo12345678123-1-2-3Y=log1/2x对数函数及其性质探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；（1）（2）（3）（4）.....................xyo因为指数函数y=ax(0

4、●●●函数:的图象如下，则a,b,c,d的大小关系为OXY1Y=logxY=logxY=logdx一、对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域奇偶性值域定点单调性函数值符号1xyo1xyo非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0对数函数及其性质图象特征函数性质a>1010

5、象都在y轴侧函数的定义域为图象关于原点和y轴向y轴正负方向函数图象都过定点自左向右看，图象逐渐自左向右看，图象逐渐函数函数图象特征函数性质a>1010

6、0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为-(0,+(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)(3)y=log(x-1)(3-x)习题讲解(3)3-x>0因为x-1>0x-1≠所以1

7、（3a-1）>0即log2（3a-1）>log21∴3a-1>1即a>2/3例2：loga0.5=1对数函数及其性质解：loga0.5=1=logaa∴a=0.5例1：log2（3a-1）>0对数函数及其性质例3、已知log2(3a-1)恒为正数，求a的取值范围。解：∵log2（3a-1）恒为正数即：log2（3a-1）>0∴log2（3a-1）>log21∴3a-1>1即：a>对数函数及其性质小结（1）本节要求掌握对数函数的概念、图象和性质．（2）在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图

8、象和性质的应用是本小节的重点．