高二数学必修五试题

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1、高二数学必修五试题一．选择题（６０分）１f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则有(　　)A．f(x)＞g(x)B．f(x)＝g(x)C．f(x)＜g(x)D．不能确定f(x)与g(x)的大小关系2．在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝(　　)A．5B．10C.D．53．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则公比q＝(　　)A．－B．±C．2D.4．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°5．不等式x2－ax－

2、b<0的解集为{x

3、20的解集为(　)A．{x

4、2

5、．(－∞，2]9．设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大为(　)A．12B．10C．8D．210．已知不等式(x＋y)≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为(　)A．8B．6C．2D．411.若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是(　　)A．n2B．n(n＋1)C．n(n＋2)D．n(2n＋1)12.已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8＝S7，则下列说法不正确的是(　　)A．S9＜S10B．d＜0C．S7与S8均为Sn的最大值D．a8＝0二:填空题

6、(16分)13已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b=，A＋C＝2B，则sinA＝________.14.在△ABC中，2b＝a＋c，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于_______15.等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝6，则a10＋a11＋a12＝________.16.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＝5a3，则＝________三:解答题(74分)17(12分)在△ABC中，，求。18(12分)在△ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2＋c2－

7、bc＝a2和＝＋，求角A和tanB的值．19(12分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：产品A(件)产品B(件)研制成本与搭载费用之和(万元/件)2030计划最大资金额300万元产品重量(千克/件)105最大搭载重量110千克预计收益(万元/件)8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？20(12分)．在数列{an}中a1＝1，an＝2(an－1－1)＋n(n≥2

8、，n∈N*)．(1)求a2，a3的值；(2)证明：数列{an＋n}是等比数列，并求{an}的通项公式；(3)求数列{an}的前n项和Sn.21(12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n，数列{bn}满足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N*)，且b3＝11，前9项和为153.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和为Tn．22(14分)．已知数列{an}的前n项和Sn，对一切正整数n，点(n，Sn)都在函数f(x)＝2x＋2－4的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝anlog2an，

9、求数列{bn}的前n项和Tn.高二周练习答案一选择题答案ACDCCDABBDCA．二填空题答案13.14.1＋15.1616.9三解答题答案17.b=1c=418解：由b2＋c2－bc＝a2，得＝，即cosA＝，又0＜A＜π，∴A＝.又＝＋，＝＋，C＝π－A－B＝－B，∴sin＝sinB，整理得cosB＋sinB＝sinB＋sinB.∴cosB＝sinB，则tanB＝.19解：设搭载产品A为x件，产品B为y件，预计收益z＝80x＋60y.则，作出可行域，如图．作出直线l0：4x＋3y＝0并平移，由图象得，当直线经过M点时z能取得最大值，，解得，即M(9

10、,4)．所以zmax＝80×9＋60×4＝960(万元)．答：搭载产品A9件，产品B4件，可使