Ch4误差理论与数据处理课件.ppt

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1、第4章测量不确定度教学目标测量不确定度是评定测量结果高低的重要指标。本章重点介绍测量不确定度的基本概念，测量不确定度的Ａ类评定和Ｂ类评定方法，以及测量不确定度的合成等。并结合一些应用实例，使学生学会在各种测量情况下对测量结果的不确定度作出科学的评定。测量不确定度的基本概念测量不确定度的Ａ类评定测量不确定度的Ｂ类评定测量不确定度的合成重点与难点一、概述1993，国际标准化组织（ISO)等颁布实施《测量不确定度表示指南》（GUM）。二、测量不确定度的定义测量不确定度：测量结果含有的一个参数，表征被测量值的分散性。测量结果＝被测量的估计值＋不确定度第一节测量不确定度的基本概念三、测量不确定度的评

2、定方法A类评定：通过对一系列观测数据的统计分析来评定B类评定：基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定四、测量不确定度与误差联系：测量结果的精度评定参数；所有的不确定度分量都用标准差表征，由随机误差或系统误差引起；误差是不确定度的基础。第一节测量不确定度的基本概念区别：误差以真值或约定真值为中心，不确定度以被测量的估计值为中心；误差一般难以定值，不确定度可以定量评定；误差有三类，界限模糊，难以严格区分；测量不确定度分两类，界限分明，分析方法简单。第一节测量不确定度的基本概念标准不确定度：用标准差表征的不确定度。一、标准不确定度的A类评定当被测量Y取决于其他N个量X1,X2,…,XN时，则Y

3、的估计值y的标准不确定度如何估计？思考：单次测量值：算术平均值：解释：第二节标准测量不确定度的评定二、标准不确定度的B类评定以前的测量数据、经验和资料；有关仪器和装置的一般知识、制造说明书和检定证书或其他报告所提供的数据；由手册提供的参考数据等。1）B类评定的提出2）B类评定的依据3）常见情况的B类评定a、当估计值受多个独立因素的影响，且影响大小相近时，可假设为正态分布第二节标准测量不确定度的评定b、当估计值取自相关资料，所给出的测量不确定度为标准差的k倍时c、若x服从均匀分布，即若在区间（x-a,x+a）内的概率为1，且在各处出现的机会相等，则d、当x受到两个独立且皆满足均匀分布的因素影

4、响时，则x服从区间为（x-a,x+a）内的三角分布e、当x服从区间（x-a,x+a）内的反正弦分布时，则其标准不确定度为第二节标准测量不确定度的评定2）自由度的确定a.A类评定的自由度:Bessel公式：=n-1其他公式：表4－1（P82）三、自由度及其确定1）自由度的概念自由度：将不确定度计算表达式中总和所包含的项数减去各项之间存在的约束条件数所得的差值，用表示。意义：反映不确定度评定的质量，自由度越大，标准差越可信赖，不确定度评定质量越好。b.B类评定的自由度:第二节标准测量不确定度的评定一、合成标准不确定度1、uc的确定步骤第一步明确影响测量结果的多个不确定度分量；第二步确定各分量与

5、测量结果的传递关系和它们之间的相关系数；第三步给出各分量标准不确定度；第四步按方和根法合成。2、uc的合成例：间接测量中，设各直接测得量xi的标准不确定度为uxi，它对被测量的传递系数为。第三节测量不确定度的合成而测量结果y的标准不确定度uc可用下式表征：若：，则由xi引起的被测量y的不确定度分量为其中，任意两个直接测量值xi，xj不确定度的相关系数。3、结果表示第三节测量不确定度的合成二、展伸不确定度1、展伸不确定度的提出2、展伸不确定度的评定：其中，k由t分布的临界值给出，即。－uc的自由度，当各不确定度分量相互独立时，P－给定的置信概率。第三节测量不确定度的合成测量结果：当自由度无法

6、按上式计算时，取。三、不确定度报告1、测量结果的表示用uc表示:用U表示:与d的表示形式相同，为避免混淆，应给出相应说明。用相对不确定度表示：第三节测量不确定度的合成2、注意事项1）有效数字一般不超过两位；2）不确定度数值与被测量的估计值末位对齐；3）“三分之一准则”修约。第三节测量不确定度的合成一、测量不确定度计算步骤1）列出主要分量；2）计算各分量的传递系数；3）评定标准不确定度分量，给出自由度；4）分析各误差之间的相关系数；5）求uc和自由度，若有必要，给出展伸不确定度U；6）给出不确定度报告。第四节测量不确定度应用实例例1：测某一圆柱体的体积。由分度值为0.01mm的测微仪重复测量

7、直径D和高度h各6次，数据如下：Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115计算D、h的平均值，求V的估计值（单个计算求平均如何？）2.不确定度评定（1）D的测量重复性引起的标准不确定度分量第四节测量不确定度应用实例因，则（2）h的测量重复性引起的标准不确定度分量则因（3）测微仪的示值误差引起的标准不确