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1、数字信号处理实验报告13050Z011305024237数字信号处理实验报告实验一采样定理（2学时）容：给定信号为，其中为学号，（1）确定信号的过采样和欠采样频率（2）在上述采样频率的条件下，观察、分析、记录频谱，说明产生上述现象的原因。基本要求：验证采样定理，观察过采样和欠采样后信号的频谱变化。a=37;%1305024237fs=10000;%抽样频率t=0:1/fs:0.05;x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1);%信号时域横轴向量k=(0:N-1);%信号频域横轴向量Y1=
2、fft(x1);Y1=fftshift(Y1);subplot(2,1,1);plot(t,x1);holdon;stem(t,x1,'o');subplot(2,1,1);plot(k,abs(Y1));gtext('1305024237');a=37;%1305024237fs=800;%抽样频率t=0:1/fs:0.05;x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1);%信号时域横轴向量k=floor(-(N-1)/2:(N-1)/2);%信号频域横轴向量Y1=fft(x1);Y1=f
3、ftshift(Y1);subplot(2,1,1);plot(t,x1);holdon;stem(t,x1,'o');subplot(2,1,2);plot(k,abs(Y1));title('1305024237');实验二信号谱分析（2学时）容：给定信号为：（1）（2）（3）其中a为实验者的学号，记录上述各信号的频谱，表明采样条件，分析比较上述信号频谱的区别。基本要求：观察典型周期信号、非周期信号的频谱结构，掌握与理论分析相比较。T=0.0001;%采样间隔为T=0.0001F=1/T;%采样频率为F=1/TL=0.02;
4、%记录长度L=0.02N=L/T;t=[0:T:L];a=37;%学号f1=0:F/N:F;f2=-F/2:F/N:F/2;x1=cos(100*pi*a*t);%正弦信号y1=T*abs(fft(x1));%求复数实部与虚部的平方和的算术平方根y11=fftshift(y1);figure(1);subplot(3,1,1),plot(t,x1);title('正弦信号');subplot(3,1,2),stem(y1);title('正弦信号的频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y11);title('正
5、弦信号频谱');x2=exp(-a*t);%指数信号y2=T*abs(fft(x2));y21=fftshift(y2);figure(2);subplot(3,1,1),stem(t,x2);title('指数信号');subplot(3,1,2),stem(f1,y2);title('指数信号的频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y21);title('指数信号频谱');x3=x1.*x2;y3=T*abs(fft(x3));y31=fftshift(y3);figure(3);subplot(3,1,1
6、),stem(t,x3);title('两信号相乘');subplot(3,1,2),stem(f1,y3);title('两信号相乘频谱');subplot(3,1,3),plot(f2,y31);title('两信号相乘频谱');a=4;%1305024204fs=1000;%抽样频率2fm=2512x1=exp(-a*t).*cos(100*pi*a*t);N=length(x1);t=(0:N-1)/fs;%信号时域横轴向量k=(0:N-1)*fs/N;%信号频域横轴向量Y1=fft(x1);Y1=fftshift(Y1
7、);figure(4);subplot(2,1,1);plot(t,x1);title('抽样信号波形');holdon;stem(t,x1,'o');subplot(2,1,2);plot(k,abs(Y1));title('抽样信号频谱');实验分析：在对信号进行采样时，能从抽样信号无失真的恢复原信号，信号的采样率必需大于或等于信号最高频率的2倍，否则会产生混叠现象，即采样定理。当采样频率较小时，不能正确的分析信号的频谱、信号会出现失真。从信号的时域分析看，x（t）=cos（100*pi*at）（a=9），整个信号满足采样定
8、理，信号的采样频率必须大于900HZ，频谱图中显示区域的最高频率即为该采样频率的最高可分析频率，等于信号采样频率的一半。实验三IIR数字滤波器设计（2学时）设计性实验容：（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计指标参数为：在通带频率低于0.
