公开课函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质课件.ppt

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1、5.2.2正弦型函数（第一课时）在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如的函数解析式y=Asin(ωx+φ)（其中A，ω,φ是常数）,如交流电、振动和波等本课重点讲述函数y=Asin(ωx+φ)中A，ω,φ三个参数的意义列表：x例1.作函数及的图象.解：1.xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinxy=2sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍.y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍.振幅变换（1）当

2、A>1时，y=Asinx的图象上所有点的纵坐标伸长到y=sinx的A倍(横坐标不变)练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：结论一（2）当0

3、所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）.二、函数y=sinx(>0)图象y=sinxy=sin2xy=sinx（1）当>1时，函数y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)练习：作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图：结论二周期变换(2)当0<<1时，函数y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.例3.作函数及的图象.yxO211(1)当φ>0时,函数y=si

4、n(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平移

5、φ

6、个单位而得到的结论三(2)当φ<0时,函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向右平移

7、φ

8、个单位而得到的相位变化完成练习小结y=Asin(ωx+φ)1.振幅变换（1）当A>1时，y=Asinx的图象上所有点的纵坐标伸长到y=sinx的A倍(横坐标不变)（2）当0

9、nx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.（1）当>1时，函数y=sinx的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)3.相位变化(2)当φ<0时,函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向右平移

10、φ

11、个单位而得到的(1)当φ>0时,函数y=sin(x+φ)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平移

12、φ

13、个单位而得到的作业：作函数y=3sin(2x-)的图像，并指出与函数y=sinx的变化之处