抗拉杆的变形课件.ppt

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1、§2-4拉（压）杆的变形·胡克定律I拉(压)杆的纵向变形纵向变形：l=l1-ldlFFl1d1lFlA2.线弹性4.计算长度l内F,E,A为常数1.拉压胡克定律3.E称为弹性模量，单位与应力相同，EA称为拉压刚度低碳钢（Q235）：解：1）受力分析例杆件ABCD是用E=70GPa的铝合金制成，AC段的横截面面积A1=800mm2，CD段的横截面面积A2=500mm2，受力如图所示，不计杆件的自重，试求：1）AC段和整根杆件的变形量，2）B、C截面的相对位移量，3）C、D截面的位移。50kN75kN100kN1.75m1.25m1.50mAB

2、CD2）计算变形量=25×103×1.75×10380070×103×=0.78+2.79+125×103×1.25×10380070×103×=3.57mm(←→)分段累加xFNo5025125(kN)1.75m1.25m1.50m50kN75kN100kNABCD=(-100)×103×1.75×10380070×103×+75×103×3.0×10380070×103×+50×103×3.0×10380070×103×=3.57mm(←→)叠加法(2)75kN(3)50kN(1)100kN1.75m1.25m1.50m50kN75kN100

3、kNABCD3）B、C截面的相对位移量ΔBC=ΔlBC=125×103×1.25×10380070×103×=2.79mm(←→)=0+75×103×1.25×10380070×103×+50×103×1.25×10380070×103×=2.79mm(←→)1.75m1.25m1.50m50kN75kN100kNABCD4）C、D截面的位移ΔC=ΔlAC=3.57mm(→)ΔD=ΔlAD说明：1.小变形2.变形与位移的区别1.75m1.25m1.50m50kN75kN100kNABCD解：1)求两杆的轴力xyFN2FN1例图示杆系，荷载F=10

4、0kN,求结点A的位移A。已知两杆均为长度l=2m，直径d=25mm的圆杆，=30º，杆材(钢)的弹性模量E=210GPa。FABCaa12aaAF由胡克定律得两杆的伸长：FABCaa12ABCaa12A'21A2A1aaA'A''21A2A1aaA'A''lq例图示立柱受均布载荷q作用，已知立柱的拉压刚度为EA，试求该立柱的变形量。例：1）求轴力FNyqldydSdFFll1d1绝对变形相对变形长度量纲线应变，无量纲称为单轴应力状态下的胡克定律解：例求各段的线应变。50kN75kN100kN1.75m1.25m1.50mABCDII拉(压)

5、杆的横向变形ν----横向变形因素或泊松比dFFll1d1绝对变形相对变形低碳钢（Q235）：垂直于轴线的横截面内，任意两点之间线段的变形关系均符合横向变形规律。