人教版高中数学必修⑤3.3.1二元一次不等式组与平面区域教学设计.doc

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1、课题：必修⑤3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域三维目标：1、知识与技能（1）能够从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）；（2）了解二元一次不等式组的相关概念、了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域，并能画出二元一次不等式（组）来表示的平面区域；（3）能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题。2、过程与方法（1）经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；（2）在这个互动过程中，首先借助一个实例提出二元一次不等式组的相关概念，通过例子说明如何用二元一次不等式（组）来表示的平面区域。始终渗透“直线定

2、界，特殊点定域”的思想，帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述结合图形的问题，使问题更清晰和准确。运用数形结合思想使学生注意表示区域时不包括边界，而则包括边界。3、情态与价值观（1）培养学生数形结合、等价转化、等与不等辩证的数学思想；(2)通过对不等式知识的进一步学习，不断培养自主学习、合作交流、善于反思、勤于总结的科学态度和锲而不舍的钻研精神，提高参与意识和合作精神；（3）通过生动具体的现实问题，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。体验在学习中

3、获得成功的成就感，为远大的志向而不懈奋斗。教学重点：理解并能用图形表示二元一次不等式及不等式组的解集，用二元一次不等式（组）表示平面区域；教学难点：二元一次不等式表示的平面区域的探究过程及从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，能灵活准确地运用二元一次不等式（组）来表示的平面区域教具：多媒体、实物投影仪教学方法：合作探究、分层推进教学法教学过程：一、双基回眸科学导入：★前面，我们学习了一元二次不等式及其解法，首先，同学们来复习一下，关于一元二次不等式的双基，便于进一步的学习……用图象法来解一元二次不等式：分三种情况(△＞0,△＜0,△＝0)讨论一

4、元二次不等式ax2+bx+c＞0(a＞0)与ax2+bx+c＜0(a＞0)的解集.三个二次△△>0x1=x2△=0△<0y=ax2+bx+c(a>0)图象x1x2ax2+bx+c=0(a>0)根x=x1或x=x2x1=x2=无解ax2+bx+c>0(a>0)解集{x

5、xx2}{x

6、x≠}Rax2+bx+c<0(a>0){x

7、x1

8、，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式.2.二元一次不等式组.：我们把由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组.3．二元一次不等式组的解集：满足二元一次不等式组的x和y的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合称为二元一次不等式组的解集.通过前面的学习，同学们已经感受到一元二次不等式的应用价值，它是很重要的，那么，二元一次不等式（组）的应用价值又怎样呢？下面我们来探究这个重要的问题，这也是我们将要学习和探索的主要内容……二、创设情境合作探究：【引领学生合作探究，从实际情境中抽象出二元一次不等式组】课本第82页的“银行信贷资

9、金分配问题”实际上是通过分析题意，找出数量关系，建立二元一次不等式模型把实际问题数学问题：设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。（把文字语言符号语言）（资金总数为25000000元）（1）（预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%，共创收30000元以上）即（2）（用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值）（3）将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件：一元一次不等式组的解集可以表示为数轴上的区间，例如，的解集为数轴上的一个区间.那么，在直角坐标系内，二元二次不等式组的解集表示什么图形呢？【引领学生合作探究二元一次不等式

10、（组）的解集表示的图形】（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类：第一类：在直线x-y=6上的点；第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点；第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点。设点是直线x-y=6上的点，选取点，使它的坐标满足不等式x-y<6，请同学们完成课本第93页的表格，横坐标x-3

11、-2-10123点P的纵坐标点A的纵坐标并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什