宁夏2021届高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）.doc

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1、高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）一.选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合或，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故A错；故B正确；；；故选B.2.若复数满足（是虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由得,然后分子分母同时乘以分母的共轭复数可得复数,从而可得的虚部.【详解】因为,所以,所以复数的虚部为.故选A.【点睛】本题考查了复数的除法运算和复数的概念,属于基础题.复数除法运算的方法是分子分母同时乘以分母的共轭复数,转化为乘法运算.3.命题：“，使”

2、，这个命题的否定是　　A.，使B.，使C.，使D.，使-16-【答案】B【解析】试题分析：由已知，命题的否定为，，故选B.考点：逻辑问题中的特称命题的否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“∀x∈M，p（x）”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p（x）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p（x0）不成立即可.要判断存在性命题是

3、真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x＝x0，使p（x0）成立即可，否则就是假命题.4.已知向量，，.若，则k的值为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出的坐标，根据平行向量的坐标关系，即可求解【详解】，.故选:A.【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记公式是解题的关键，属于基础题.5.等比数列不具有单调性，且是和的等差中项，则数列的公比（）A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】根据已知结合等差中项的定义，建立关于的方程，即可求解.【详解】等比数列不具有单调性，或，-16-是和的

4、等差中项，所以，或（舍去）.故选:A.【点睛】本题考查等差中项、等比数列通项基本量的计算，属于基础题.6.一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧面积为（）A.B.24C.D.【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图可知，该几何体表示底面为边长为2的等边三角形，侧棱长为4的正三棱柱，利用侧面积公式，即可求解.【详解】由题意，根据几何体的三视图可知，该几何体表示底面为边长为2的等边三角形，侧棱长为4的正三棱柱，所以该正三棱柱的侧面积为，故选B.【点睛】本题考查了几何体的三视图及体积的计算，在由三视图

5、还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应公式求解.7.甲、乙、丙、丁四位同学参加奥赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位同学，甲说：“是乙或丙获奖.”乙说：“甲、丙都未获奖.”丙说：“我获奖了.”丁说：“是乙获奖.”已知四位同学的话只有一句是对的，则获奖的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D-16-

6、【解析】【分析】依次假设甲、乙、丙、丁四人获奖，并根据题意只有一句是对的，可判断谁获奖，即可得出结论.【详解】若甲获奖，则这四个说的四句话都是错的，不合题意；若乙获奖，则甲、乙、丁三人说的话是对的，不合题意；若丙获奖，则甲、丙两人说的话是对的，不合题意；若丁获奖，则只有乙说的是对的，符合题意，所以获奖同学是丁.故选:D.【点睛】本题考查合情推理，考查逻辑推理能力，属于基础题.8.图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】判断函数的奇偶性，利用导数判断函数在上的单调性即可得出结论．【详解

7、】显然是偶函数，图象关于轴对称，当时，，显然当时，，当时，，而，-16-所以，∴在上恒成立，∴在上单调递减．故选D．【点睛】本题考查了函数图象的识别，一般从奇偶性，单调性，特殊值等方面判断，属于基础题．9.在直三棱柱中，己知，，，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由条件可看出，则为异面直线与所成的角，可证得三角形中，，解得从而得出异面直线与所成的角．【详解】连接，，如图：又，则为异面直线与所成的角.因为且三棱柱为直三棱柱，∴∴面，∴，又，，∴，-16-∴，解得.故选C【

8、点睛】考查直三棱柱的定义，线面垂直的性质，考查了异面直线所成角的概念及求法，考查了逻辑推理能力，属于基础题．10.若函数在区间上单调递减，则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由在区间上恒成立，结合二次函数性质即可求解．【详解】解：在区间上单调递减，在区间上恒成立，即在区间上恒成立，，．故选：D．【点睛】本题主要考查导数法研究函数的单调性，是基础题.11.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（）A.9B.12C.16D.2