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时间:2020-08-16
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1、指数函数知识点归纳总结一、指数的性质(一)整数指数幂1.整数指数幂概念:2.整数指数幂的运算性质:(1)(2)(3)其中,.3.的次方根的概念一般地,如果一个数的次方等于,那么这个数叫做的次方根,即:若,则叫做的次方根,说明:①若是奇数,则的次方根记作;若则,若则;②若是偶数,且则的正的次方根记作,的负的次方根,记作:;(例如:8的平方根16的4次方根)③若是偶数,且则没意义,即负数没有偶次方根;④∴;⑤式子叫根式,叫根指数,叫被开方数。∴.(二)分数指数幂1.分数指数幂:即当根式的被开方数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式;如
2、果幂的运算性质对分数指数幂也适用,例如:若,则,,∴.即当根式的被开方数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式。规定:正数的正分数指数幂的意义是;正数的负分数指数幂的意义是.2.分数指数幂的运算性质:整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用即说明:(1)有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂同样适用;(2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没意义。二、指数函数1.指数函数定义:一般地,函数(且)叫做指数函数,其中是自变量,函数定义域是.2.指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质:图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)
3、过点,即时(4)在上是增函数(4)在上是减函数
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