北师大版数学八年级上册第一章勾股定理综合提高测试题【含答案】.docx

《北师大版数学八年级上册第一章勾股定理综合提高测试题【含答案】.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北师大版数学八年级上册第一章勾股定理综合提高测试题一、选择题1.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为(    )A.4B.16C.16或34D.4或342.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是(    )A.2，3，4B.3，4，5C.6，8，12D.3 ,4 ,53.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(    )

2、A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米4.如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是()A.225B.144C.81D.无法确定5.如图，分别以Rt△ABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为(    )A.4B.8C.10D.126.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为(    )A.2B.2C.3D.3第5页，共5页7.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？

3、意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为(    )A.x2−6=(10−x)2B.x2−62=(10−x)2C.x2+6=(10−x)2D.x2+62=(10−x)28.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=(    )A.1B.5C.10D.259.一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米

4、，那么梯脚将水平滑动(    )A.9米B.15米C.5米D.8米10.如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏.问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是(    )km．A.10B.11C.12D.1311.直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为(    )A.6cmB.8cmC.8013cmD.6013cm12.如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，BC边上的中线AD=4，那么AC的长是(    )A.5B.6

5、C.34D.21313.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(    )A.25海里B.30海里C.35海里第5页，共5页D.40海里14.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为(    )A.60海里B.45海里C.203海里D.303海里15

6、.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=23，则AC的长是(    )A.3B.22C.3D.323二、计算题16.如图，AD//BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．(1)求证：△ADE≌△BEC；(2)若AD=6，AB=14，请求出CD的长．17.公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=20米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，请求出这块草地面积．第5页，共5页三、解答题18.池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水

7、面部分CA=0.4米，如果把这株荷花向旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC=1.2米，求这颗荷花的茎长OA．19.已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC，垂足为点D．(1)求BD、CD的长；(2)求△ABC的面积．答案1.D2.B3.C4.C5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.D12.A13.D14.D15.A16.解：(1)∵AD//BC，∠A=90°，∠1=∠2，∴∠A=∠B=90°，DE=CE．∵AD=BE，∴△ADE≌△B

8、EC.(3分)(2)由△ADE≌△BEC得∠AED=∠BCE，AD=BE．∴∠AED+∠BEC=∠BCE+∠BEC=90°．第5页，共5页∴∠DEC=90°.(4分)又∵AD=6，AB=14，∴BE=AD=6，AE=14−6=8.(5分)∵∠1=∠2，∴ED=EC=AE2+AD2=10.(6分)∴DC=DE2+CE2=102.(7分)(利用其它方法，参照上述标准给分)17.解：连接BD