浙教版七年级数学下册第四章-因式分解-单元测试题.docx

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1、第4章　因式分解　一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)A．8a2b＝2a•4abB．－ab3－2ab2－ab＝－ab(b2＋2b)C．4x2＋8x－4＝4xD．4my－2＝2(2my－1)2．下列分解因式正确的是(　　)A．x2－y2＝(x－y)2B．a2＋a＋1＝(a＋1)2C．xy－x＝x(y－1)D．2x＋y＝2(x＋y)3．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　　)A．x－1B．x＋1C．x2－1D．(x－1)24．把x3＋4x分解因式的结果是(　　)A．x(x2＋4)B．x(x＋2)(x－

2、2)C．x(x＋2)2D．x(x－2)25．将4x2＋1再加上一项，不能化成(a＋b)2形式的是(　　)A．4xB．－4xC．4x4D．16x46．已知a＋3b＝2，则a2－9b2＋12b的值是(　　)A．2B．3C．4D．67．把代数式3x3－12x2＋12x分解因式，结果正确的是(　　)A．3xB．3xC．3xD．3x8．无论x，y为何值，x2＋y2－2x＋12y＋40的值都是(　　)A．正数B．负数C．0D．不确定二、填空题(每小题4分，共32分)9．添括号：2a－3b－c＝2a－(________)．10．若多项式x2－mx－21可以分解为(x＋3)·(

3、x－7)，则m＝________．11．因式分解：a2b－4ab＋4b＝____________．12．利用因式分解计算：7.56×1.09＋1.09×6－12.56×1.09＝________．13．若(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，则(a＋b)2＝________.14．若一个长方体的体积为(a3－2a2b＋ab2)立方厘米，高为(a－b)厘米，则这个长方体的底面积是________平方厘米．15．若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内分解因式，则k的值可以是________(写出一个即可)．16．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平

4、方差，那么称这个数为“神秘数”，如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．请你写出一个类似的等式：________________．三、解答题(共44分)17．(9分)分解因式：(1)4x2－12xy；(2)(x＋y)2＋64－16(x＋y)；(3)9(a＋b)2－(a－b)2.18．(8分)给出三个多项式：a2＋3ab－2b2，b2－3ab，ab＋6b2，请任选两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．19．(8分)阅读：99×99＋199＝992＋198＋1＝992＋2×99×1＋12＝(99＋1)2＝104

5、.(1)计算：999×999＋1999；(2)×＋的值为多少？请写出计算过程．20．(9分)对于二次三项式x2＋2ax＋a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解为(x＋a)2的形式，但是，对于一般二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，如x2＋2ax－3a2＝x2＋2ax＋a2－a2－3a2＝(x＋a)2－(2a)2＝(x＋3a)(x－a)．像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法．用上述方法把m2－6m＋8分解因式．21．(10分)阅读下列分解因式的过程，再回答提出

6、的问题：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＝(1＋x)[1＋x＋x(x＋1)]＝(1＋x)2(1＋x)＝(1＋x)3.(1)上述分解因式的方法是________________________________________，共应用了________次；(2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2019，则需应用上述方法________次，结果是____________；(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n为正整数)．教师详解详析1．D　2．C3．A　[解析]因为mx2－m＝m(x2－1)＝m(x

7、－1)(x＋1),x2－2x＋1＝(x－1)2，所以公因式为x－1.故选A.4．A　[解析]x3＋4x＝x(x2＋4)．故选A.5．D　6．C　7．D8．A　[解析]x2＋y2－2x＋12y＋40＝(x2－2x＋1)＋(y2＋12y＋36)＋3＝(x－1)2＋(y＋6)2＋3≥3.故选A.9．3b＋c10．4　[解析](x＋3)(x－7)＝x2－4x－21.又∵多项式x2－mx－21可以分解为(x＋3)(x－7)，∴m＝4.11．b(a－2)2　[解析]a2b－4ab＋4b＝b(a2－4a＋4)＝b(a－2)2.12．1.0913．6414．a(a－b)　[解析

8、]因为a3－2a2b＋a