经济数学基础(-上)期末复习题.docx

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1、经济数学期末复习题（期末复习1）答案一．填空题：1．函数的定义域为［-2,2］求定义域的方法：偶次根号内≥0。（还有2种其他方法，但是不会考。）令4-x2≥0，即x2≤4，根据“大于号取两边小于号取中间”，可以得出-2≤x≤2，再写成区间的形式就可以了。2．已知某种商品的需求函数和供给函数分别为和，则该商品的均衡价格为4令Q=S，求p.3．两个重要极限中的一个，常考的结论为，或。“期末复习3”里的那道题就是“1-”的题。4．已知某产品的总成本函数为，为产量，则此产品的边际成本函数为边际成本函数就是，（成本函数的导数）5．

2、曲线在点（1,1）处的切线方程为根据点斜式，先找出和k。坐标已给，。∵y'=2x，∴k=y'1=2，然后把（1,1）和k=2代入公式里。结果写成一般式和斜截式都对。6．已知，则-sinx求二阶导数。先求一阶，再求二阶。7.设，则=求微分，。的导数有公式的，也可以不用公式做。。常数的导数为0.8．已知，则-sinx不定积分。根据公式，所以，9．0定积分。根据结论做。-aafxdx=0，fx为奇函数20afxdx，fx为偶函数这3套题的结果都为0，大家一看到这个如果不会的话直接写0吧。方法就是判断题里边的那个式子是奇函数还是

3、偶函数。x是奇函数，sinx是奇函数，但是sin2x就是偶函数了（一平方就为正了）。它俩一乘，是奇函数。10．（17周）广义积分根据结论，1+∞1xndx=n＞1时，收敛于1n-1n≤1时，发散于∞这3套试题考的都是n＞1的情况。10．e-2（14周）定积分。先拆开，然后分别算出来，会用到“积分公式”。根据公式，所以，此处的“1”可以省略不写。1.1.根据公式kdx=kx+C（k为常数）（定积分中不+C）。2.用结论。结论是“1对谁做积分，就是谁+C”，1对d后边的x做积分，答案就是x。求结果时要用到的公式是abfxdx

4、=Fx

5、ab=Fb-F（a）二．选择题：11．当时，下面变量为无穷小量的是（D）．A．B．　C．　D．方法就是分别把0代入下边的四个选项中，看看谁得0，就选谁。12．已知函数在x=0点连续，则a为（　C　　）．A．0　　　B．1　　　C．2　　D．3此题考查连续的条件。题里边有3个0，先把0代入这两个式子，然后让这两个式子相等就可以了。先把0代入到第一个式子，是00型，用洛必达法则算出来得2cos2x，把0代入得2.（不会算的就画图像）再把0代入第二个式子里，得a。最后是让这两个式子相等，得a=2。13．下列函数在x=0

6、处不可导的是(C)A．y=sinxB．y=x　　C．y=

7、x

8、　D．y=ln2记住两个答案，选项里有哪个就选哪个，不解释。①y=x（图像出尖点）②带根号的14．函数在点可导是函数在点连续的(A)．A．充分条件　B．必要条件C．充要条件D．无关条件记住下边的这个结论就行了。考过的最多的就是跟“连续”的关系，所以记住它的左边和右边哦。可微⇔可导⇒连续⇒有极限，只有第一个是充分必要的，其他的都不是。15．设函数f(x)可微，则=(D)．A．f(x)　B．df(x)C．f(x)dx+CD．f(x)+C不定积分的公式。记住答案就行

9、了。①这个公式的结论叫做“1对谁做积分，就是谁+C”。②如果你不知道上面的结论，其实它是根据原公式推导出来的。原公式是fxdx=Fx+C，F'x=f（x），一代换，不就是结果了嘛。16.曲线围成的面积是（A）A．　B．C．D．1定积分。做这题先画图，画个大概的就行了，见下图。可知它们围城的面积就是蓝色的那部分。用上面的函数的定积分（y=x2）减掉下面的函数的定积分（y=0）就可以了。函数x=1是用来求定积分的范围的，也就是a~b。此题是要求ab（x2-0）dx=，知道范围，会列积分式。会用到“积分公式”。01（x2-0）

10、dx=13x3

11、01=13用排除法就知道不能是1，正方形的面积才是1呢。也不能是12，因为得是直线。正确的结论为：平方的是13，立方的是14。三．计算题：17．求极限做任何计算题，第1步都是先代入，看它是属于什么类型的题。此题把“x=1”代入后发现它属于00型，有两种方法。一种是用洛必达法则，另一种是先分解再约分。用洛必达法则就是分子分母都求导，然后再代入。①用洛必达法则：=limx→12x2x-4=-1②先约分再化简，一定要会十字相乘。=limx→1（x+1）（x-1）（x-1）（x-3）=limx→1x+1x-3=-

12、118．设,求分别求导就行了，注意ln2是常数，常数的导数为0.y'=3x2+3cosx-2ex19．设,求这个也是求导，但是要用到公式。“前导后不导+后导前不导”。y'=2x+3'ex+2x+3ex'=2ex+2x+3ex=（2x+5）ex20.求由方程所确定的隐函数的导数（17周）隐函数的解法就是“方程两边都求导