北师大版成比例线段说课讲解.ppt

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时间:2020-08-21

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1、成比例线段情景引入在实际生活中,经常会看到许多形状相同的图片1、形状相同,大小不同2、图形之间的“放大、缩小”3、图形上相应的线段也被“放大、缩小”对于形状相同而大小不同的两个图形,可以用相应“线段长度的比”来描述图形的大小关系。你发现这些形状相同的图形有什么不同?新课探究如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n;那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。一、线段的比其中,AB、CD分别叫做这个线段比的、。前项后项①若a=18mm,b=20mm,求a∶b;②若a=0.8m,b=20cm,求b∶a.注意:1.两条线段的比就是两条线段长度的比,它是一个正数,它没

2、有单位.2.两条线段的比是有顺序的;3.两条线段比与所选的长度单位无关.4.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比.5.比的性质同分数的性质.计算:自我检测1、一把矩形米尺,长1m,宽3cm,则这把米尺的长和宽的比为()A、100:3B、1:3C、10:3D、1000:32、甲、乙两地相距35km,图上距离为7cm,则这张图的比例尺为()A、5:1B、1:5C、1:500000D、500000:13、已知点B在线段AC上,2BC=AB。求下列线段的比值:(1)AB:BC(2)AC:AB(3)BC:ACACACB解:(1)AB:BC=3:1(2)AC:

3、AB=2:3(3)BC:AC=1:2做一做在四条线段a、b、c、d中,如果a和b的比等于c和d的比,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.外项外项内项内项a:b=c:d.外项内项a、b、c的第四比例项如果作为比例内项的是两条相等的线段即或a:b=b:c,那么线段b叫做线段a和c的比例中项.成比例线段:说出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项:pq=fs(1)(2)(x+1):x=(1+-):11x【例1】判断下列线段a,b,c,d是否是成比例线段:(1)a=4,b=6,c=5,d=10.【解析】∵∴线段a,b,c,d不是成比例线段.,∴,【例题】(2

4、)a=2,b=,c=,d=.【解析】∵∴∴线段a,b,c,d是成比例线段.判断下列线段是否是成比例线段:(1)a=2cm,b=4cm,c=3m,d=6m;(2)a=0.8,b=3,c=1,d=2.4.练习如何快速地判断线段是否成比例?将线段从小到大(或从大到小)的顺序排列,计算第一和第二之比,第三和第四之比,看他们的比值是否相同(2)∵a=0.8,c=1,d=2.4,b=3∴a:c=0.8:1=4:5d:b=2.4:3=4:5∴a:c=d:b∴a,c,d,b成比例线段注意比例线段的有序性如叫做线段a、b、c、d成比例,而不能说成是b、a、c、d成比例。试一试:下列能组成比例线段

5、的是()C三、比例的基本性质问题:如果a、b、c、d四个数成比例,即,那么ad=bc吗?反过来,如果ad=bc,那么a、b、c、d四个数成比例吗?1、由等式的基本性质:在两边同乘以bd,得ad=bc.2、若bd不等于0,由ad=bc两边同时除以bd得出,所以a、b、c、d四个数成比例。思考:由ad=bc(a,b,c,d都不为0),你还能得到什么比例式?比例的基本性质:(1)如果,那么(2)如果,且那么等积式比例式两内项之积,等于两外项之积。当堂训练D1.已知: 线段a、b、c满足关系式且b=4,那么ac=______.,16,那么、各等于多少?4.已知已知,AB=15,AC=1

6、0,BD=6.求AE.ABDEC自我提升已知:一张地图的比例尺1:30000000,量得北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?开启智慧解:设北京到上海的实际距离大约是xcm,则2.5x=130000000x=2.530000000=75000000即x=750(km)答:北京到上海的实际距离大约是750km.1、线段的比:课堂小结:即两条线段的长度比。2、成比例线段:四条线段a、b、c、d,如果(或a∶b=c∶d),那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段3、比例的基本性质如果,那么ad=bc如果ad=bc(a、b、c、

7、d都不等于0),那么我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园,却不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰.——佚名下课了!再见

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