高三数学一轮单元测试卷181：集合与简易逻辑.doc

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1、高三数学一轮单元测试卷18-1：集合与简易逻辑————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：·高三数学·单元测试卷(一)第一单元　集合与简易逻辑(时量:120分钟　150分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P※Q＝{(a，b)

2、a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为A．3　　　B

3、．4　　　C．7　D．122．设A、B是两个集合，定义A－B＝{x

4、x∈A，且xB}，若M＝{x

5、

6、x＋1

7、≤2}，N＝{x

8、x＝

9、sinα

10、，α∈R}，则M－N＝A．[－3，1]B．[－3，0]C．[0，1]D．[－3，0]3．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为A．24B．6C．36D．724．若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，则函数f(x)＝ax与g(x)＝bx的图象A．

11、关于直线y＝x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称yaBxbyaCxbyaDxbyaAxb5．若任取x1、x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有f()＞成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数．试问：在下列图像中，是凸函数图像的为6．若函数f(x)＝x－在(1，＋∞)上是增函数，则实数p的取值范围是A．[－1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，1]7．设函数f(x)＝x

12、x

13、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0

14、只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称④方程f(x)＝0至多两个实根其中正确的命题是A．①④B．①③C．①②③D．①②④8．函数y＝的反函数是A．y＝lnB．y＝lnC．y＝lnD．y＝ln9．如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不正确的是A．“P或Q”为真B．“P且Q”为假C．“非P”为假D．“非Q”为假10．函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD题号123

15、45678910答案答题卡xyO13。。2.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在横线上．11．已知函数f(x)是定义在(－3，3)上的奇函数，当0

16、．14．若对于任意a∈[－1，1]，函数f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是．15．如果函数f(x)的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－6，且f(－1)是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0．那么具有这种性质的函数f(x)＝．(注：填上你认为正确的一个函数即可)三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求

17、f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．17．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝．⑴当a＝2时，求AB；⑵求使BA的实数a的取值范围．18．（本小题满分14分）已知命题：方程在[－1，1]上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．19．（本小题满分14分）设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数　的解析式．20

18、．（本小题满分14分）函数的定义域为(0，1]（为实数）．⑴当时，求函数的值域；⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．21．（本小题满分14分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点．⑴当a＝2，b＝－2时，求的不动点；⑵若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数