【人教新课标】四年级下册数学教案-乘除法的简便计算.doc

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1、3、乘除法中的简便计算学习目标:1、使学生能灵活地选择适当的方法进行整数的乘除法的简便计算，进一步提高学生的计算能力。2、让学生经历探索计算的过程，使学生会用简便计算解决实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、培养学生独立思考的能力及良好的思维习惯，同时体验数学的快乐。教学重点:1、乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律及其逆运算:2、利用商不变性质的简便运算教学难点：1、除法的运算性质:（1）a÷b÷c=a÷(b×c)（2）a×b÷c=a×(b÷c)（3）a÷b×c=a÷(b÷c)2、乘除混合运算中利用“去括号”或“添括号”法则的巧算。

2、教学过程：一、情景体验师：同学们，你们都有跟父母一起去超市买过东西吗？（学生：有！）师：今天我去超市看到程程和她妈妈刚好也在超市买东西呢，在付款的时候，营业员正在用计算器计算时，程程很快就说出了答案，你知道为什么程程算得那么快吗？（学生讨论）师：我看见有的同学迫不及待地举手了，能告诉我你想说什么吗？老师引导：乘除法计算问题与我们息息相关，里面蕴含着很多有趣的数学问题，今天我们就一起来学习简单的乘除法问题吧！（板书课题）二、思维探索（建立知识模型）师:同学们，我们已经学过加、减、乘、除法的计算！那么，现在大家能完成下面的填空吗？请你填一填！板书：准备题：下面的算式分别运用了哪些乘法运算

3、定律?48×54=54×48()15×13×4=15×4×13()12×5×2=12×(5×2)()125×4×2=125×(4×2)()125×9×8=9×(125×8)()7×4×5×9=(7×9)×(4×5)()（将上面题目给每个学生发一张，让学生自己填）师：填完空格的同学请思考下，你在填空的过程中发现了什么？学生a:乘法计算可以交换顺序。学生b:能简算的可以先简便计算。师：同意他们观点的请举手！师板书规律一：乘法的交换律公式:a×b=b×a师：还有谁有其他的发现？可以同桌讨论。学生c:先把可以简算的乘出来。师：谁能把c同学的意思用自己话概括下？学生d:乘法可以根据结合律来进行

4、简便运算。师：大家同不同意d同学的看法？（同意）师板书规律二：乘法的结合律公式:(a×b)×c=a×(b×c)展示例1（一）乘法中的速算和巧算※利用乘法交换律、结合律的速算：交换律a×b=b×a结合律（a×b）×c=a×(b×c)为了计算方便，要记熟：25×4=100，125×8=1000例1：计算（1）625×32×5×7（2）25×3×125×4×8师：同学们观察这两道算式，大家能用刚才总结出的规律来解决例1中的问题吗？学生齐声读题目师：你是怎样计算的？生：根据经验，在乘法算式中125×8=1000，25×4=100，这两道连乘算式中可以把625写成125×5，32写成4×8，可

5、以运用乘法的交换律、结合律，把算式写成：（1）原式=125×5×4×8×5×7=（125×8）×（5×4×5）×7（2）原式=（125×8）×（25×4）×3这样计算更简便。学生自主完成最后的计算结果。三、思维拓展（知识模型的运用）※利用乘法分配律的简算：（a+b）×c=a×c+b×c例2：计算（1）25×（40+8+4）（2）175×34+175×67-175×1（3）276×134-276×35+276×1（4）67×12+67×35+67×52+67学生观察算式。师：如何运用乘法的分配律进行简便计算？生：第（1）题的算式可以写成：原式=25×40+25×8+25×4生：第（2）

6、（3）题中都有相同的因数，可以把它们提出来，写成：原式=175×（34+67-1）原式=276×（134-35+1）师：第（4）题可以这样写吗？生：不能，最后一个数67不是乘法算式。生：可以把67写成67×1，这样算式就可以写成：原式=67×（12+35+52+1）。师板书规律三：乘法的分配律公式：（a+b）×c=a×c+b×c；乘法分配律的逆运算公式：a×c+b×c=（a+b）×c。学生自主完成最后的计算结果。例3：计算（1）25×65（2）73×102师：同学们思考这两个题目还能用乘法分配律来简算吗？（学生回答）生：需要把题中的一个因数拆成两个数相加（相减）的形式。师：拆哪个数呢

7、？生：第（1）题中可以把25拆成20+5，算式就变成：（20+5）×65；也可以把65拆成60+5，算式就变成：25×（60+5）；第（2）题可以把73拆成70+3，算式就变成：（70+3）×102；也可以把102拆成100+2，算式就变成：73×（100+2）。再来运用乘法分配律计算。学生自主完成最后的计算结果。（二）除法中的速算和巧算1、利用商不变性质的简便运算例4：计算（1）2400÷25（2）31000÷125师：前面乘法的简便计算中，我们可以运用