高中数学必修一典型例题.doc

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1、......数学必修一典型例题一、集合常见考题：1．设A={(x，y)

2、y=－4x+6}，B={(x，y)

3、y=5x－3}，则A∩B=（）A.{1，2}B.{(1，2)}C.{x=1，y=2}D.(1，2)2．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={2，3，5}，则=（）A.ΦB.{2，3}C.{4}D.{1，5}3．如图，I是全集，M，S，P是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．4.，则a的取值围5．设集合集合，若，则非零实数m的取值集合为.6、（本小题满分10分）已知集合A={x

4、≤0}，B={x

5、x2－3x

6、+2<0}，U=R，求（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）A∪B；（Ⅲ）（uA）∩B.7、（本题满分12分）已知集合，，试问当取何实数时，．8．（本小题满分12分）已知集合.....c......（1）若，求；（2）若，数的取值围．二、函数基本概念及性质常见考题选择填空：1、已知，则函数的定义域为（）2、函数y=的单调增区间是（）A.[1，3]B.[2，3]C.[1，2]D.3、下列函数中，是奇函数，又在定义域为减函数的是（）A.B.C.y=－x3D.4．是R上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值围是（）A．B．C．D．5、上的函数对任意实数满足，且，则的值为（）A、

7、－2B、C、0D、46、为函数。（奇偶性）7、设函数的定义域是（），那么的值域中共含有个整数．8、若函数的定义域为，值域为，则的取值集合为．9、若函数在区间上递减，则的取值围为．....c......综合大题：10．（本小题满分12分）已知函数，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在时的最值.11．（本小题满分12分）若为定义在R上的奇函数，为定义在R上的偶函数，且，求和的解析式。12．（本小题满分12分）已知函数（1）若对任意的实数x都有成立，数a的值；（2）若为偶函数，数a的值；（3）若在[1，+∞)递增，数a的围13、(12分)已知函数

8、是偶函数。(1)求的值，并写出的解析式；(2)求函数的零点。....c......14、（14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．（1）求证：，且当时，有；（2）判断在R上的单调性；（3）设集合，集合，若，求的取值围.三、基本初等函数常见考题指对数计算题1．等于（）A、B、C、D、2．设，，则（）（A）（B）（C）（D）3、已知，那么用表示是…………………………（）A、B、C、D、4、（12分）（1）已知用表示.（2）计算：.....c......5、(20分)计算（1）（2）（3）（4）已知：,求的值。典型图像性质题：1．函数的定义域

9、是.2、在中，实数的取值围是（）A、B、C、D、3、已知，且，则的取值围是（）A.B.C.D.4、的值域是（）A.B.C.D.5．设，，．则（）（A）　（B）　（C）　（D）6．三个数70.3，0.37，㏑0.3，的大小关系是（）A．70.3>0.37>㏑0.3B．70.3>㏑0.3>0.37C．0.37>70.3>㏑0.3D．㏑0.3>70.3>0.377．若，当时，的大小关系是（）A．B．C．D．8、已知，则实数的取值围是（）....c......A．B．C．D．9、函数的递减区间为()（A）（B）（C）（D）10、函数的单调增区间是.12xy11、

10、已知,则函数的图像必定不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、函数的图像如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是（）A．B.C.D.13、是奇函数，且时，，则当时，=()A．B．C．D．14、若函数（，且）在上的最大值是14，则.15、已知函数，则的值是.典型基本初等函数综合题：1、（本题满分12分）已知,求函数的最大值和最小值2、（本小题满分15分）已知函数是偶函数。（I）求k的值；（II）若方程的取值围....c......3、（本题满分12分）已知函数（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写

11、出比较过程；（3）若，求a的值.4、（14分）若函数为奇函数，（1）确定a的值；（2）求函数的定义域；（3）求函数的值域；（4）讨论函数的单调性。5、(本题满分14分)设为奇函数，为常数．①求的值；②证明在区间（1，＋∞）单调递增；③若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，数的取值围．....c......6、(12分)已知函数，令。(1)求函数的定义域；(2)求的值；(3)当时，是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在说明理由。幂函数常见考题：1、讨论函数y＝的定义域、值域、奇偶性、单调性，并画出图象的示意图．2、将下列各组数用小于号从

12、小到大排列：（1）（2）（3）....c......3、求函数y＝＋2x＋4（x