2019-2020学年数学人教A版必修1作业与测评：2.1.1.1 根式 Word版含解析.pdf

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1、DIERZHANG

2、第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算课时16根式对应学生用书P37知识点一根式的概念1.有下列四个命题：①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3答案C解析正数的偶次方根有两个，负数的偶次方根不存在．①③错误，②④正确．2．计算：(1)－32的5次方根；34(2)(5)2，(－2)3,－4，－π2；4(3)a－b4，a－b4.解(1)－32的5次方根为－2.(2

3、)(5)2＝5；3(－2)3＝－2；44－4＝24＝2；－π2＝π－2＝π－3.(3)a－b4＝(a－b)2；4a－b，a≥b，a－b4＝

4、a－b

5、＝b－a，a0时，－ax3＝()A．xaxB．x－axC．－x－axD．－xax答案C解析∵a>0，∴x<0,－ax3＝

6、x

7、－ax＝－x－ax，故选C.4．若9a2－6a＋1＝3a－1，则a的取值范围是_______．1答案，＋∞3解析∵9a2－6a＋1＝a－2＝

8、3a－1

9、＝3a－1，∴3a1－1≥0，∴a≥.3易

10、错点忽视被开方数的符号5.若－1

11、x－2

12、－

13、x＋1

14、.∵－10，x－2<0，∴原式＝2－x－x－1＝1－2x.对应学生用书P38一、选择题1．若xn＝a(x≠0)，则下列说法中正确的个数是()①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.A．1B．2C．3D．4答案B解析当n为奇数时，a的n次方根

15、只有1个，为x；当n为偶数时，由于(±x)n＝xn＝a，所以a的n次方根有2个，为±x.所以说法②④是正确的，选B.2．下列各式正确的是()34A．(a)3＝aB．(7)4＝－756C．(a)5＝

16、a

17、D.a6＝a答案A4563解析(7)4＝7，(a)5＝a，a6＝

18、a

19、，(a)3＝a，故选A.53.a－b2＋a－b5的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b答案C5解析a－b2＋a－b5＝

20、a－b

21、＋(a－b)＝a－b，a≥b，故选C.0，a1)的结果是()A．

22、1－2xB．0C．2x－1D．(1－2x)2答案C解析∵2x>1，∴1－2x<0，∴－2x2＝

23、1－2x

24、＝2x－1.故选C.5．若xy≠0，则使4x2y2＝－2xy成立的条件可能是()A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x≥0，y≥0D．x<0，y<0答案B解析4x2y2＝2

25、xy

26、＝－2xy，∴xy≤0，∵xy≠0，∴xy<0.故选B.二、填空题46．若x－1＋x＋y＝0，则x2017＋y2018＝________.答案24解析∵x－1＋x＋y＝0，∴x－1＝0，x＋y＝0，∴x＝1，y＝－1，x2017＋y201

27、8＝2.37．若a－2＝－2a3，则实数a的取值范围为________．1答案a≤23解析a－2＝

28、2a－1

29、,－2a3＝1－2a，1∴

30、2a－1

31、＝1－2a，即2a－1≤0，∴a≤.2348．化简＋23＋－24＝________.答案2234解析＋23＋－24＝1＋2＋(2－1)＝22.三、解答题9．化简下列各式：54(1)－5；(2)－4；(3)a－b2.5解(1)－5＝－2.44(2)－4＝104＝10.a－ba≥b，(3)a－b2＝

32、a－b

33、＝b－aa

34、根，且a>b>0，求a＋b的值．解解法一：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，a＋b＝6，a－ba＋b－2ab6－24∴∵a>b，2＝＝＝a＋bab＝4.a＋b＋2ab6＋2421a－b15＝，∴＝＝.105a＋b55解法二：∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b，而由x2－6x＋4＝0，得x＝3＋5，x＝3－5，12a－ba＋b－2ab∴a＝3＋5，b＝3－5，∴＝＝a＋ba－b3＋5＋3－5－46－415＝＝＝.3＋5－－52555