2019-2020学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.2.2 单位圆与三角函数线 Word版含解析.pdf

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1、课时作业04单位圆与三角函数线(限时：10分钟)1．已知α(0<α<2π)的正弦线和余弦线相等，且符号相同，那么α的值为()3ππ5π7ππ5ππ7πA.或B.或C.或D.或44444444答案：C2．已知角α的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则α的终边在()A．第一象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上C．第二、四象限的角平分线上D．第一、三象限的角平分线上解析：由条件知sinα＝－cosα，α的终边应在第二、四象限的角平分线上．答案：C3．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是

2、()A．sinα＋cosα＞1B．sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα＜1D．不能确定解析：作出α的正弦线和余弦线，由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sinα＋cosα＞1.答案：Aππ4．若<θ<，则下列不等式成立的是()42A．sinθ>cosθ>tanθB．cosθ>tanθ>sinθC．sinθ>tanθ>cosθD．tanθ>sinθ>cosθ解析：如图，由三角函数线可知，AT>PM>OP，即tanθ>sinθ>cosθ答案：Dππ5．已知＜x＜，a＝21－sinx，b＝2cosx，c＝2

3、tanx，试比较a、b、c的大小．42解析：如图所示，在单位圆中MP、OM、AT分别是x的正弦线、余弦线、正切线．在△OMP中，OM＞OP－MP即cosx＞1－sinx又∵AT＞OA，∴tanx＞1∴tanx＞cosx＞1－sinx，∴2tanx＞2cosx＞21－sinx∴c＞b＞a(限时：30分钟)11．在[0,2π]上满足sinx≥的x的取值范围是()2ππ5ππ2π5πA.0，6B.6，6C.6，3D.6，π解析：可以直接用特殊角来验证．π11π1取x＝，则sinx＝≥成立，故

4、排除D；再取x＝，则sinx＝1≥成立，排除A；再622225π5π11取x＝，则sinx＝sin＝≥成立，故选B.6622答案：B2．设a＝sin(－1)，b＝cos(－1)，c＝tan(－1)，则有()A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b解析：如图作出角α＝－1rad的正弦线、余弦线及正切线，显然b＝cos(－1)＝OM＞0，c＝tan(－1)＜a＝sin(－1)＜0，即c＜a＜b.答案：C3．在(0,2π)内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是()ππ5ππ5π5

5、3A.4，2∪π，4πB.4，πC.4，4πD.4，π∪4π，2ππ5π解析：如图，当＜α＜时，sinα＞cosα，故选C.44答案：C4．cos1，sin1，tan1的大小关系是()A．sin1＜cos1＜tan1B．tan1＜sin1＜cos1C．cos1＜tan1＜sin1D．cos1＜sin1＜tan1解析：如图，有OM＜MP＜AT，即cos1＜sin1＜tan1.答案：D5．下列关系中正确的是()A．sin11°＜cos10°＜sin12°B．sin12°＜sin11°＜cos10

6、°C．sin11°＜sin12°＜cos10°D．sin12°＜cos10°＜sin11°解析：在单位圆中画出角12°，11°的相应正弦线，10°的相应余弦线，直接观察可知选C.答案：C6．在(0,2π)内使cosx＞sinx＞tanx成立的x的取值范围是()π3π5π3π3π3π7πA.4，4B.4，2C.2，2πD.2，4解析：在同一个单位圆中分别作出正弦线、余弦线、正切线，即可看出．答案：C7．若α、β为第二象限角，且sinα＞sinβ，则cosα与cosβ的大小关系为_____

7、_____．解析：如图，显然有cosα＞cosβ.答案：cosα＞cosβ3π8．若θ∈4，π，则下列各式错误的是________．①sinθ＋cosθ＜0；②sinθ－cosθ＞0；③

8、sinθ

9、＜

10、cosθ

11、；④sinθ＋cosθ＞0.3π解析：若θ∈4，π，则sinθ＞0，cosθ＜0，sinθ＜

12、cosθ

13、，所以sinθ＋cosθ＜0.答案：④19．函数y＝sinx＋cosx－的定义域是________．2sinx≥0，解析：由题意得1cosx≥，22kπ≤x≤2kπ＋πk∈Z

14、，利用单位圆中的三角函数线得ππ2kπ－3≤x≤2kπ＋3k∈Z.π解得x2kπ≤x≤2kπ＋，k∈Z.3π答案：x2kπ≤x≤2kπ＋，k∈Z310．求函数y＝logsinx的定义域．2解析：要使函数有意义，x的取值满足sinx＞0.→如图所示，MP是角x的正弦线，则有sinx＝MP＞0，∴MP的方