2019版数学人教B版选修2-2训练：2.1.2 演绎推理 Word版含解析.pdf

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1、2.1.2演绎推理1“三段论”是演绎推理的一般模式,三段的顺序是()A.大前提、小前提、结论B.小前提、大前提、结论C.小前提、结论、大前提D.大前提、结论、小前提答案：A2有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则直线平行于平面内的所有直线,已知直线b⊈平面α,直线a⊆平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误解析：大前提错误,若直线平行于平面,则它平行于平面内的无数条直线,但并非与平面内的所有直线平行.答案：A3在

2、R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立,则()A.-10,要使x2-x-a2+a+1>0恒成立,则Δ=4a2-4a-3<0,故答案：C4已知数列{a}满足a且前项和满足则n1解析：方法一:(归纳法)a寻找分母的规律.1方法二:S-S=(n+1)2a-n2a,n+1nn+1n所以(n2+2n)a=n2a,n+1n---所以--所以又因为a所以a1n

3、+1因为a所以a1n答案：5对于任意实数x,若

4、x+1

5、-

6、x-2

7、>k恒成立,则k的取值范围是.解析：构造函数f(x)=

8、x+1

9、-

10、x-2

11、,画出f(x)的图象,从而求得f(x)的最小值为-3,故k<-3.答案：k<-36指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因:(1)整数是自然数,-3是整数,-3是自然数.(2)无理数是无限小数,是无限小数是无理数解(1)大前提错.大于等于0的整数是自然数,-3是小于0的整数,-3不是自然数.(2)大前提错.无理数是无限不循环小数,)是无限循环小数,不是无理数.7如图,

12、m,n是空间两条相交直线,l,l是与m,n都垂直的两条直线,直线l与l,l都相交,求证:∠1=∠2.1212证明因为m,n是两条相交直线,所以直线m,n确定一个平面α,如图.因为l⊥m,l⊥n,所以l⊥α.111同理l⊥α.所以l∥l.212所以l,l确定一个平面β,12又l与l,l都相交,所以lβ.12在同一平面β内,由l∥l,得∠1=∠2.128设函数f(x)=

13、lgx

14、,若0f(b),求证:ab<1.分析：f(x)是绝对值函数,解答时应去掉绝对值号,故需对a,b讨论.证明f(a)=

15、

16、lga

17、,f(b)=

18、lgb

19、,当af(b),所以0f(b),得-lga>lgb,∴lga+lgb<0,故lg(ab)<0,所以ab<1.综上可知,ab<1成立.